Equazioni algebriche in senx, cosx, tgx.

[Bad90]

Giammaria, qualche giorno fa mi hai detto che in Analisi Matematica, troverò parecchio il $ pi $ e da quanto ho capito, mi conviene lavorare con angoli espressi in $ pi $ !

Per quale motivo si usa parecchio il $ pi $

[giammaria]

9) La tua correzione è giusta ed hai capito l'errore precedente. Non fare domande a cui sai rispondere da solo: è una perdita di tempo sia per te che per noi.

Ultimo post) In analisi ci sono alcune formule importanti e molto usate ma valide solo se l'angolo è in radianti; per questo non si usano altre unità di misura e, per non trovarti spiazzato, ti conviene fin d'ora abituarti ai radianti.

[Bad90]

Ultimo post) In analisi ci sono alcune formule importanti e molto usate ma valide solo se l'angolo è in radianti; per questo non si usano altre unità di misura e, per non trovarti spiazzato, ti conviene fin d'ora abituarti ai radianti.

Ma stavo pensando che forse l'angolo espresso in radianti, basilarmente porta dei numeri piu' precisi? Un po' fome il $ sqrt(2) $ che garantisce una maggiore precisione, giusto?

[Bad90]

Esercizio 10

Questa come conviene risolverla

$ tg^3x - tg^2x-3tgx+3=0 $

Applicando Ruffini, sono arrivato alla conclusione che $ tg^2x -3 =0 $ , il che è assurdo Vediamo se ricordo bene Ruffini.......
Il polinomio si annulla per $ x = 1 $ il che mi da una prima soluzione che è $ (t-1) $, abbassando di grado arrivo alla seconda soluzione che è assurda $ (t^2-3) $ , perfetto!

Se invece uso il secondo metodo, se non erro si dice del raccoglimento parziale, faccio come ha fatto Chiarotta nel messaggio che segue....

[chiaraotta]

Esercizio 10

$ tg^3x - tg^2x-3tgx+3=0 ->tg^2x(tgx-1)-3(tgx-1)=0->$
$(tg^2x-3)(tgx-1)=0$.
Per cui
1) $tg^2x-3=0->tgx=+-sqrt(3)->x=+-60°+k180°$,
2) $tgx-1=0->tgx=1->x=45°+k180°$.

[Bad90]

Esercizio 10

$ tg^3x - tg^2x-3tgx+3=0 ->tg^2x(tgx-1)-3(tgx-1)=0->$
$(tg^2x-3)(tgx-1)=0$.
Per cui
1) $tg^2x-3=0->tgx=+-sqrt(3)->x=+-60°+k180°$,
2) $tgx-1=0->tgx=1->x=45°+k180°$.

Hai ragione, che sbadato
Non sto ricordando perchè si può passare da questo:

$ tg^2x(tgx-1)-3(tgx-1)=0 $

Fare questo:

$ (tg^2x-3)(tgx-1)(tgx-1)=0 $

E arrivare a questo:

$ (tg^2x - 3)(tgx-1)=0 $

Qual'e la regola che ti fa togliere $ (tgx-1) $

[chiaraotta]

Da
$ tg^2x(tgx-1)-3(tgx-1)=0 $
si può raccogliere
$(tgx-1)$
fra
$ tg^2x(tgx-1)$
e
$-3(tgx-1)$.
Così si ottiene
$ (tg^2x - 3)(tgx-1)=0 $

[Bad90]

Da
$ tg^2x(tgx-1)-3(tgx-1)=0 $
si può raccogliere
$(tgx-1)$

Ok, adesso ricordo benissimo! Mi sa che per un paio di giorni devo studiare solo trigonometria, altrimenti mi incasino

[Bad90]

Esercizio 11

$ tgx +1/3 ctgx -(2sqrt(3))/(3) = 0 $

In questa equazione, c'è $ 1/3ctgx $ ma se voglio portarla in $ tgx $ come devo fare
Si può fare così?

$ 1/3ctgx =1/3(1/(tgx)) = 1/(3tgx) $

Perchè non sono sicuro! Oppure bisogna fare questo?

$ 1/3ctgx =3tgx $

[chiaraotta]

Esercizio 11

$tgx +1/3 ctgx -(2sqrt(3))/(3) = 0->3tgx +1/(tgx) -2sqrt(3) = 0->$
$3tg^2x -2sqrt(3)tgx +1 = 0 ->(sqrt(3)tgx-1)^2=0->$
$tgx=1/sqrt(3)->x=30°+k180°$.