risolvere un sistema scritto in forma matriciale

[ramarro]

Buonasera, scusate il disturbo avrei una domanda da farvi: se io ho due matrici cosi
$((a,a,a),(b,b,b),(c,c,c))$...$((1),(2),(3))$
Il testo chiede di risolvere questo sistema di equazioni lineari.....(ovviamente $a,b,c$ sono dei nnumeri a caso, non fa niente quali, possono anche essere diversi, uguali, non interessa...)
PROTOCOLLO DA SEGUIRE
Calcolo il determiante della matrice 3x3, se viene $!=0$(chiamiamolo $Det(v)$ allora sostituisco la colonna 3x1 al posto della colonna delle $x$ della 3x3 trovo per esempio $6$ allora per ricavare la $x$ faccio $x=6/(Det(v))$ ...è giusto tale 'protocollo'?poi lo stesso faro per $y$ e per $z$ giusto?
Grazie
Cordiali saluti

[mazzarri]

ciao Ramarro
si penso sia giusto anche se non si capisce benissimo quello che scrivi
il "protocollo" di cui parli si chiama Metodo di Cramer

prova per esempio per vedere se hai capito bene a risolvere il seguente semplice sistema in forma matriciale con questo metodo così vediamo subito se hai capito bene:

${(2x-y=4),(x+3y=9):}$

metti i determinanti, fai tutti i passaggi così si capisce

se il sistema ha 3 equazioni e 3 incognite poi il modo di procedere è identico

prova per esercizio a fare questo e posta entrambi i risultati

${(x+y+z=6),(2x+y-z=1),(2x-3y+z=-1):}$

[garnak.olegovitc]

@ramarro,
non seguire alcun protocollo, bisogna pensare e ragionare... potresti intanto dire quanto vale il rango di quella matrice..

[minomic]

@ramarro,
non seguire alcun protocollo, bisogna pensare e ragionare... potresti intanto dire quanto vale il rango di quella matrice..

Se non sbaglio ho contato 9 messaggi uguali...

[anonymous_be1147]

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Moderatore: stan

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[minomic]

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Grazie stan, sempre efficiente!

[ramarro]

Allora...eccomi
$((1,2,2),(1,1,-3),(1,-1,1))((6),(1),(-1))$
Determinante della matrice incompleta: $-15$
$x=14/15$
$y=28/15$
$z=42/15$

il primo era....
$((2,-1),(1,3))((4),(9))$
determinante della matrice incompleta:$7$
$x=3$
$y=14/7=2$

[ramarro]

scusate poi volevo chiedere se per voi è giusto questo esercizio:
Usando la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale, calcolare $f'(2)$ dove $f(x)=x^3$
Allora io uso tale forumula: $(Deltaf)/(Detlax)=(f(xo + h)-f(xo))/h$
$((xo+h)^3-2^3)/h$
$((2+h)^3-2^3)/h$
$(h/h)(h^2+2h+4)$
semplifico la $h$ e poi dovrebbe essere completato, giusto cosi?
Grazie
Cordiali saluti

[Camillo]

Devi poi calcolare il limite per $h rarr 0 $ per ottenere la derivata nel punto $x=2 $ cioè $lim_(h rarr0 )(h^2+6h+12)= ....$
Riguarda i conti dello sviluppo del cubo del binomio

[ramarro]

ok, quindi viene $12$ se non sbaglio....ma allora io avevo un altro esercizio, in cui il rapporto incrementale era $(e^(1/(1+h))-e)/h$
e facendo il $lim_(h->0)$ facendo finta che sia uno $0^+$ verrrebbe $+oo$ no?
per quanto concerne i sistemi lineari invece vanno bene?