Funzioni "con" grafico..

[axpgn]

Sì, il senso è quello ...

Nota tecnica:
stan ha risolto il problema delle immagini

[Myriam92]

Vero! Ma il limite del file resta 800*800

La pecca che restano tagliate resta, nn so come rimediare

[Myriam92]

Scusami, per il resto?:)

[axpgn]

Cosa precisamente?

Per le immagini ci sono molti "programmini" free che permettono di ridurre le dimensioni ...

[Myriam92]

Intendevo il mio ultimo studio di funzione, se puoi dirmi dove sbaglio x favore

Si ne uso uno free (images easy resizer) in cui ho provato ogni combinazione possibile per ridurre i pixel, ma la pubblicazione avviene sempre con l immagine tagliata. Posso chiederti se tu ne usi uno in particolare per Android così lo scarico? Grazie.

[axpgn]

Mi confermi che la funzione è questa $(ln(2x)+1)/x$ ?

Se è così, presumo che la derivata sia giusta (non l'hai scritta) perché si annulla proprio in $x=1/2$; visto che cercavamo dove si azzerasse è inutile che ripeti che in quel punto si annulla ... ... qui hai un inizio di confusione perché non trovi questo punto nel grafico della funzione: per forza, è un punto della derivata! Sulla funzione casomai troverai un max o un min in corrispondenza di $x=1/2$ ...

Nella derivata seconda, secondo me, c'è un errore su un segno, comunque semplificandola viene $(2ln(2x))/x^3$ e il numeratore si annulla in $x=sqrt(e)/2$ dove in effetti c'è un flesso nella funzione originale.

[Myriam92]

Si te l'ho confermato prima per il testo, nn ha parentesi ma l'argomento deve essere quello
La derivata prima viene $-log(2x)/x^2$

Scusa la tua derivata seconda annullata nn viene : $log(2x)^2=loge^0$ quindi $x=+- sqrt2/2$?

[axpgn]

$y=(log(2x)+1)/x$

$y'= -log(2x)/x^2 $

$y''=-[(1/(2x)*2*x^2-log(2x)*2x)/(x^4)]=(2log(2x)-1)/(x^3)$


$2log(2x)-1=0\ ->\ log(2x)=1/2\ ->\ log(2x)=log sqrt(e)\ ->\ 2x=sqrt(e)\ ->\ x=sqrt(e)/2$

Mi ero perso un $-1$ nel trascriverla ...

[Myriam92]

Non sto riuscendo a capire come puoi semplificare x^4 al denominatore... Cmq scusami ma stacco perché stasera mi scoppia la testa.... Grazie di tutto e buonanotte!

[axpgn]

$y''=-[(1/(2x)*2*x^2-log(2x)*2x)/(x^4)]=-[((2x^2)/(2x)-2xlog(2x))/(x^4)]=$

$=-[(x-2xlog(2x))/(x^4)]=-[(x(1-2log(2x)))/(x^4)]=-[(1-2log(2x))/(x^3)]=(2log(2x)-1)/(x^3)$

Buonanotte