Integrali

[Myriam92]

Ciò dopo due gg di integrali

[axpgn]

E quelli prima? Va beh, su con la vita ... BUONA PASQUA!

[Myriam92]

Ah grazie per la precisazione... In effetti non pensavo piu nemmeno a quelli prima xD
Auguri anche a te

[Myriam92]

E poi un altro dubbio...
$int_e^(e^2)(1/(xlogx))dx$ ho sostituito logx=t

Se fa log |t| non viene 2-1=1 ? Perché log 2?

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$ intx^2/(1+x^3)^2\ \ dx$

Pongo $t=1+x^3\ \ ->\ \ dt=3x^2\ dx\ ->\ (dt)/3=x^2\ dx$ ... quindi sostituisco ...

$int 1/3*1/t^2\ \ dt\ = 1/3 int (dt)/t^2$
Viene $-1/(3(1+x^3))$?

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Che probabilità​ ci saranno?

[axpgn]

La variabile iniziale era $x$ non $t$ quindi $log log x$ ...

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Yes

[Myriam92]

Ok grazie.

Tornando a quello in cui vorrei provare la risoluzione senza portare fuori 3/4 ( l'avevo scordato )

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Dopo aver posto il denominatore $(2x-1)^2$ e aver scomposti in fratti semplici ... il confronto tra polinomi non determina a=-3 , b=3?

[axpgn]

$(3x+3)/(2x-1)^2=A/(2x-1)+B/(2x-1)^2$

$3x+3=A(2x-1)+B\ ->\ 3x+3=2Ax-A+B$ da cui $3=2A\ ->\A=3/2$ e $3=B-A\->\ 3=B-3/2\ ->\ B=9/2$

[Myriam92]

$3/4 log(2x-1) -9/(8x-4)$
Non sbaglio l'argomento del log!

[axpgn]

È giusto.

[Myriam92]

Nelle slides viene $3/4log(x-1/2)-9/8(1/(x-1/2))$