Esercizio limite

[Scorpion1010]

Salve dovrei fare questo esercizio:
$\lim_(x->0+)(1/x)=+oo$
Ho sostituito $+oo$ con $M$:
$1/x > M$.
Ho capovolto tutto:
$x<1/M$
Qui mi sono bloccato... ma lo ho finito l'esercizio? E poi, come faccio a dire se viene o meno?

[mgrau]

In sostanza è finito, ma forse andrebbe condito con qualche parolina, del genere:
Per ogni $M$, grande a piacere, è possibile rendere la funzione $1/x > M$ pur di scegliere $x < 1/M$ (ma anche $x > 0)$
che è poi la definizione di limite (infinito)

[Scorpion1010]

Ok, grazie.

[igiul]

Deve verificarsi, per ogni $M>0$

$|1/x|>M$ in un intorno destro di $0$.

Il che significa risolvere il sistema:

${(x>0),(1/x>M):}$

che ha soluzione $(0,1/M)$. Questo è intorno destro di $0$ e quindi il limite è verificato.