condizione per disequazione irrazionale

[vanpic]

Buongiorno,
trovo spesso questo metodo risolutivo nel caso di una disequazione del tipo:

$sqrt(f(x))>=g(x)$

tale disequazione è equivalente alla unione delle soluzioni dei due sistemi:

$\{(f(x)>=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1.1)),(g(x)>=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1.2)),(f(x)>=[g(x)]^2\ \ \ \ \ \ \ \(1.3)):}\ \ \ \ \ \ \ \uuu\ \ \ \ \ \ \ \{(f(x)>=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2.1)),(g(x)<0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2.2)):}$

la mia domanda è: la condizione (1.1) ossia la $f(x)>=0$ del primo sistema è necessario che sia inserita nel primo sistema ? Oppure la (1.1) è conseguenza della (1.3) $f(x)>=[g(x)]^2$, e quindi la (1.1) non è necessaria nel primo sistema?

Spero di essere riuscito a farmi capire, chiedo venia altrimenti grazie

[wall87]

Si, la si può omettere perchè la 1.1 è implicita nella 1.3, quindi è una condizione in più che dai; d'altro canto anche se la si lascia non succede nulla di irreversibile, la soluzione resta comunque sempre la stessa.

[@melia]

Si, la si può omettere perchè la 1.1 è implicita nella 1.3, quindi è una condizione in più che dai; d'altro canto anche se la si lascia non succede nulla di irreversibile, la soluzione resta comunque sempre la stessa.

Confermo

[vanpic]

Grazie per le risposte