Re: determinare l'inversa di una funzione omografica

Messaggioda Silvia panera » 09/06/2018, 19:12

Ok, grazie.
Avrei un'altra domanda sulla stessa funzione. chiamatala $f(x)$, il libro chiede quali condizioni porre su a, b, c, d affinché la funzione sia l'inversa di se' stessa.
Io pongo al posto della x la $f$ e arrivo a: $ (a^2x +bcx +b (a+d))/(cax +dcx +cb +d^(2))=x $
poi non so come andare avanti, vedendo che il libro arriva al sistema
$ { ( b(a+d)=0 ),( c(a+d)=0 ),( a^(2)+bc=d^(2)+bc ):} $
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Re: determinare l'inversa di una funzione omografica

Messaggioda @melia » 09/06/2018, 21:03

devi fare denominatore comune, ottieni
$(a^2+bc)x+b(a+d)=(ac+dc)x^2+(bc+d^2)x$
Per il principio di identità dei polinomi dal primo membro si deve annullare il termine noto, dal secondo il coefficiente del termine di secondo grado, mentre i coefficienti dei termini di primo grado devono essere uguali.
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Re: determinare l'inversa di una funzione omografica

Messaggioda Silvia panera » 10/06/2018, 10:24

capito, grazie ancora
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