da LoreT314 » 11/07/2018, 15:34
No allora aspetta, hai fatto un po' di confusione. Il valore massimo che assume la somma è $sqrt2$, che viene assunto quando $x$ vale $pi/4$ (senza contare periodicità varie). Per trovarlo senza le derivate fai così
Con qualche formula goniometrica si trova facilmente che $sinx+cosx=sqrt2sin(x+pi/4)$. Ora è evidente che quel valore è massimo quando il seno è massimo, ovvero quando il seno vale 1. Quando il seno vale 1 l'intera espressione vale $sqrt 2*1=sqrt2$. Per trovare con quale x il seno vale 1
$sin(x+pi/4)=1 hArr x=pi/4$ (sempre senza periodicità)
“Alaska, it means 'that which the sea breaks against', and I love that. But at the time, I just saw Alaska up there. And it was big, just like I wanted to be. And it was damn far away from Vine Station, Alabama, just like I wanted to be.” ~ Looking for Alaska