Dominio di funzione

[Shinobi]

Salve, dovrei calcolare il dominio della seguente funzione:
\(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{log (x+3)}} \)

Devo quindi imporre:
- denominatore frazione diverso da zero
- argomento della radice maggiore di zero
- argomento del logaritmo maggiore di zero

In formule:
\(\displaystyle \sqrt{log(x+3)} \neq 0 \)
\(\displaystyle log (x+3) > 0 \)
\(\displaystyle x+3 > 0 \)

Le due disuguaglianze sono abbastanza semplici e mi portano rispettivamente a
\(\displaystyle x > -2 \)
\(\displaystyle x > -3 \)

Ma la prima condizione non so proprio come affrontarla!!!
Unica soluzione che mi è venuta in mente è quella di imporre log (x+3) = t
"radice di t" = 0
t = 0
torno a Log (x+3) = 0
che mi porta a x = -2
e quindi a x "diverso" da -2
Può essere un ragionamento corretto il mio?


Ah la soluzione del sistema verrebbe quindi x > -2

[@melia]

La prima disuguaglianza è già compresa nella disequazione $log(x+3)>0$, perché$sqrt{log(x+3)} = 0 $ equivale a $log(x+3)=0$ e il fatto che il logaritmo si annulli è già stato escluso dalla disequazione, mettendo solo il simbolo $>$ anziché $>=$.
Anche il ragionamento che hai fatto sotto è corretto, anche se è un sovrappiù.