da axpgn » 08/02/2019, 14:56
Allora … premettiamo che dovresti sforzarti di esprimerti meglio, nel senso di essere più preciso, perché volendo essere rigorosi quello che hai scritto significa poco …
Assumendo che tu intenda dire che quando si vuole risolvere una disequazione fratta, la tecnica (e non la "regola") frequentemente usata sia quello di studiare, separatamente, il segno di numeratore e denominatore, la motivazione per cui si fa questo è semplicissima: il segno di un prodotto (o di una divisione, che però di fatto è ancora un prodotto) dipende da quello dei suoi fattori quindi è più semplice (generalmente) studiare questi che l'espressione completa.
Studiare il segno di un'espressione, in generale, significa trovare i valori per cui quell'espressione è positiva, negativa o nulla; quindi, di fatto, è indifferente porre quell'espressione maggiore o minore di zero, in quanto le soluzioni che troverai ti diranno in quale intervallo tale espressione è positiva o negativa e di conseguenza negli altri intervalli sarà vero il contrario (escluso i punti dove si annulla).
Cordialmente, Alex