Mat. Scient. 1973

[IPPASO40]

Scrivere l'equazione della circonferenza avente il centro sull'asse y e raggio uguale a $5/2$

[vict85]

Ne esistono infinite.

[axpgn]

A meno che l'esercizio chiedesse questa $x^2+y^2-2y_0y+y_0^2-25/4=0$

[@melia]

Forse mi sono fatta trarre in inganno io, ma dal titolo avevo capito che fosse un problema della maturità scientifica del 1973, sono andata a cercarla ma non c'entra con la richiesta. Che cosa significa il titolo così sibillino?

[IPPASO40]

Cara Amelia, ti mando il testo del problema mat. scient. 1973: "Si scrivano le equazioni delle 2 circonferenze C' e C'' tangenti alla parabola $y=5-x^2$ e alla retta di equazione $y=1$ e si indichino con r' e r'' i rispettivi raggi di C' e C''.
Dopo aver determinato r' ed r'' si scriva l'equazione di un'altra circonferenza C''' avente il centro sulla retta degli altri 2 centri e raggio uguale a r' "
Io mi sono inceppato a questa ultima richiesta.

[axpgn]

Scusami ma a te sembra la stessa cosa?

[vict85]

Dice un'altra, non l'altra, quindi ti basta prendere un punto qualsiasi di quella retta come centro di quella circonferenza.

[IPPASO40]

Quella retta è l'asse y.

[vict85]

Quindi? È una retta come un'altra. Devi prendere un punto a caso dell'asse y e costruire la circonferenza usando quel centro.

[@melia]

Il testo del Problema 1 della maturità del 1973 è il seguente:
Si scrivano le equazioni delle due circonferenze C' e C'' tangenti alla parabola di equazione $y = 5-x^2$ ed alla retta di equazione y = 1 e si indichino con r' ed r'' (r' > r'') i rispettivi raggi. Dopo aver determinato r' ed r'' , si scriva l’equazione di un’altra circonferenza C''' tangente alla C'', avente il centro sulla retta degli altri due centri e raggio uguale ad r'. Inoltre si trovi l’equazione della parabola tangente a C'' ed a C''' e si calcoli l’area della regione del piano limitata dalle due parabole.
Nel testo postato da IPPASO40 manca il pezzo in grassetto.