Dubbio scomposizione trinomio di secondo grado

[Marco1005]

Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio:
$ (27x^(2)-36x+12)/(27x^(2)-72x+36 $
Ho diviso per 3 sia numeratore che denominatore ; il primo discriminante mi dà come soluzioni coincidenti: $ 2/3 $ mentre il secondo mi dà come soluzioni 2 e $ 2/3 $ .
A questo punto sapendo che il nuovo coefficiente a è 9 ho ottenuto la seguente scomposizione: $ (9(x-2/3)^2)/(9(x-2/3)(x-2)) $ Il libro però mi dà come soluzioni: $ (3x-2)/(3x-6) $
Mi manca qualche pezzo?
Grazie

[@melia]

Ti manca la semplificazione.
$ (9(x-2/3)^2)/(9(x-2/3)(x-2))= $ sempifico $x-2/3$

$=(9(x-2/3))/(9(x-2))= $ potrei semplificare anche $9$, ma mi rimarrebbe una frazione, preferisco semplificare solo $3$

$=(3(x-2/3))/(3(x-2))= $ e poi moltiplicare

$=(3x-2)/(3x-6) $