problema logico matematico

[chia.chia.chia]

Ciao, non riesco a risolvere questo quesito:

ad un esame il 90 per cento lo supera con sufficienza ma la commissione fa un errore e respinge i 2 decimi di tutti gli esaminati, tra questi ci sta il 20% di quelli che hanno raggiunto il ris. positivo. quale percentuale di allievi non sufficienti ha superato erroneamente l'esame?

Io procedo partendo da 100 studenti, 90 prendono la sufficienza, i 2 decimi del totale vengono respinti, ossia 20 di tutti quanti, rimangono 80 studenti, qui mi blocco.
come proseguo? Grazie mille per l'eventuale risposta

[axpgn]

Il $20%$ di coloro che hanno fatto bene viene respinto ovvero il $20%$ del $90%$ quindi …

[Bokonon]

Se non ho capito male, 20 studenti vengono bocciati. Fra di essi c'è il 20% di 90 persone che effettivamente hanno ottenuto la sufficienza, quindi 18. Da qui si deduce che 2 studenti senza la sufficienza sono stati bocciati. Avrebbero dovuto bocciare 10 studenti, invece 8 sono passati, quindi $8/10=4/5$ ovvero il $80%$ degli studenti da bocciare ha passato l'esame.

[chia.chia.chia]

non riesco a capire, in pratica che calcolo devo fare? il 20% del 90 % mi risulta 18 studenti, giusto? Quindi 18 studenti sono quelli che dovevano passare ma sono stati respinti no?

[Bokonon]

Il problema chiede:

quale percentuale di allievi non sufficienti ha superato erroneamente l'esame?

20 NON hanno passato l'esame.
18 di essi avevano la sufficienza per cui i rimanenti 2 non la avevano e sono stati giustamente bocciati.
10 studenti erano insufficienti. Quindi 10-2=8 studenti non sufficienti hanno passato l'esame ingiustamente.
Quindi 8/10, ovvero l'80% degli studenti insufficienti ha passato ingiustamente l'esame.