Buongiorno a tutti,
sono di nuovo impantanato negli esponenziali, stavolta forse può essere più interessante:
$(27^(5x^2-3))^(1/(x^2+1))=(27^(5-x^2))^(1/(3x^2+1))$
visto che la base è uguale
-> $ (5x^2-3)/(x^2+1)= (5-x^2)/(3x^2+1) $
Da qui ho provato a semplificare in vari modi ma arrivo sempre ad una situazione in cui non rimane che fare il m.c.m. ottenendo però al nominatore equazioni di quarto grado e la cosa non è possibile per un problema delle scuole secondarie...
Ovviamente ho anche provato a considerare la base come 3^3 e tramite le proprietà delle potenze ottenere equazioni diverse ma alla fine approdo sempre a qualcosa tipo questo
$((5x^2-3)*(3x^2+1) - (5-x^2) * (x^2+1))/((x^2+1)*(3x^2+1)) = 0 $
E da qui poi
$ (16x^4-8x^2-8) / (3x^4+4x^2+1) = 0 $
...e arrivo a
$ 8x^2*(2x^2-1)=8 $
quindi
$ x (2x^2-1)^(1/2) = 1 $
Ho provato altre strade ma niente. il risultato dovrebbe essere $ x=+-1 $
Qualcuno può spiegarmi dove sbaglio?
Grazie mille