da giuseppe miglio » 22/10/2019, 16:46
Ciao,
l'equazione della circonferenza è $x^2 + y^2 - 3 y - 10 = 0$.
Basta scrivere il centro della circonferenza $C(0, y_o)$ (il centro appartiene all'asse y perché la circonferenza è tangente al grafico della funzione nel punto (0, - 2), scrivi l'equazione della circonferenza di centro C e raggio $|y_o-(-2)|$, ottenendo $x^2 + y^2 - 2y_o y - 4y_o - 4 = 0$. Metti a sistema tale equazione con quella della funzione e ottieni alla fine l'equazione $x^2 [x^4 + x^2 (-11-6y_o)+64+24y_o] = 0$.
Il discriminante dell'equazione di quarto grado è $36 y_o^2 +36 y_o - 135$, che, posto uguale a zero, fornisce $y_o=3/2$ (accettabile) o $y_o = -5/2$ (non accettabile).
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@melia il 22/10/2019, 17:40, modificato 1 volta in totale.
Motivazione: Ho aggiustato un po' le formule