Esercizio su estremo inferiore e superiore

[Aletzunny]

Dati gli insiemi

$E={xn=(4-n)/(n^2 +1):n=0,1,2...}$

$F={x in RR: x^2-x-2<2}$

Determinare $INF$, $SUP$, $min$ ,$max$ di $E$,$F$,$EuuF$,$EnnF$.

Ho provato a risolvere prima $E$ e ho trovato

$maxE$ $=$ $SUP(E)$ $=$ $4$ e

$minE$ $=$ $INF(E)$ $=$ $-4/65$

Risolvendo la disequazione in $F$ invece ho trovato che

$F={x in RR: ((1-sqrt(17))/2)<x<((1+sqrt(17))/2)}$

E quindi $maxF$ non c'è e $SUP(F)=((1+sqrt(17))/2)$; allo stesso modo
$minF$ non c'è e $INF(F)=((1-sqrt(17))/2)$

Spero di non aver sbagliato fino a qui.

Ho cercato di trovare

$EuuF={((1-sqrt(17))/2)<x<((1+sqrt(17))/2)} uu {4}$

da cui troverei $maxEuuF$ $=$ $SUP(EuuF)$ $=$ $4$ e che $min(EuuF)$ non c'è e $INF(EuuF)=(1-sqrt(17))/(2)$

Ma non sono sicuro del risultato!


Allo stesso modo

$EnnF={xn=(4-n)/(n^2 +1):n=1,2...}$ da cui

$max(EnnF)$ $=$ $SUP(EnnF)$ $=$ $3/2$ e $min(EnnF)$ $=$ $INF(EnnF)$ $=$ $-4/65$


Potreste dirmi se ho fatto correttamente o ci sono errori?
Onestamente ho trovato l'esercizio abbastanza lungo e complicato.

[Aletzunny]

Nessuno riesce ad aiutarmi?

[3m0o]

Nessuno riesce ad aiutarmi?

Dovrebbero essere corretti, però come li hai risolti? Perché altrimenti è difficile solo con i risultati capire che ragionamenti hai fatti e capire dove hai avuto difficoltà.

[gugo82]

Moderatore: gugo82

Da regolamento, vanno evitati UP per almeno 24h.

Riapro domani.