Problemi con le espressioni algebriche

[anonymous_6c7669]

Sera!! Mi stavo esercitando sulle frazioni algebriche ma ho problemi con i segni di questa espressione, ringrazio immensamente chiunque mi aiuti a capire come usare questo segno meno davanti la seconda frazione.

$ (a^2-7a+12)/(a^2-a-2) : (-(a^2-9)/(2-a)) : (12-3a)/(a^2+4a+3)=$

semplifico dove è possibile

$((a-4)(a-3))/((a+1)(a-2)) : -((a-3)(a+3))/(2-a) : (3(4-a))/((a+3)(a+1))=$

qui dopo aver invertito il numero con il denominatore e viceversa ho eliminato il segno meno trasformando $2-a$ in $-2+a$ in modo da poter semplificare ma non sono sicuro si possa fare una cosa del genere

$((a-4)(a-3))/((a+1)(a-2)) * (-2+a)/((a-3)(a+3)) : (3(4-a))/((a+3)(a+1))=$

$(a-4)/((a+1)(a+3))*((a+3)(a+1))/(3(4-a))$

alla fine il tutto mi viene:

$(a-4)/(3(4-a))$ mentre il libro mi da $-1/3$

[gugo82]

E direi che ha ragione il testo… Che ne dici di finire di semplificare?

[BayMax]

Ciao @anonymous_6c7669 !

Come ha già detto @gugo82 hai praticamente finito, ti manca solo l'ultimo passaggio che, forse, non riesci a vedere, pertanto te lo suggerisco io: da qui $(a-4)/(3(4-a))$ ti basta raccogliere il segno $-$ o al numeratore o al denominatore, in modo da semplificare l'espressione. Supponiamo di raccogliere il $-$ al denominatore. Otteniamo : $(a-4)/(-3(-4+a))$ e, a questo punto, semplificando sei arrivato al risultato $-1/3$.

Per quanto riguarda l'altro tuo dubbio:

ho eliminato il segno meno trasformando $2−a$ in $−2+a$ in modo da poter semplificare ma non sono sicuro si possa fare una cosa del genere

Assolutamente è lecito ciò che hai fatto ed è proprio analogo a quello che avresti dovuto fare nell'ultimo passaggio per ottenere la semplificazione massima e trovarti col risultato

Spero di essere stato chiaro e, per ulteriori delucidazioni, resto a disposizione.

Saluti

BayMax