da ZfreS » 13/03/2020, 10:22
Perfetto axpgn, adesso mi è chiara. Grazie tante! Volevo però chiarire un altro dubbio: quando si applica il principio di induzione per verificare una proposizione, si verifica inizialmente per dei casi base. Quindi per esempio data una $P(n)$ dimostro che è vera per $n=0$, $n=1$ poi però per $n=2$ non è più vera mentre per $n=3$ è vera e lo è anche per $n=4$ e $n=5$. Da qui in poi spero che sia sempre vera e quindi dimostro $P(n+1)$. La mia domanda è: chi mi garantisce che, per esempio per $n=273$ $P(n)$ è vera? Infatti, se io non avessi provato a sostituire $1,2,3,4,5$ al posto di $n$, ma avessi ciecamente posto $P(n+1)$, non mi sarei mai accorto che per $n=2$ questa è falsa.
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