scomposizione raccoglimento parziale

[chiaramc]

Salve, non riesco a svolgere il seguente raccoglimento parziale:
$x^2-xy-2x-2y+ax^2-axy=$
$-x(-x+y)+2(-x-y)-ax(x+y)$
$x(x-y)-2(x+y)-ax(x+y)$
$x(x-y)(-2-ax)(x+y)$
Da qui non riesco a proseguire, cosa sbaglio?
Grazie

[@melia]

Intanto il testo è sbagliato, non è $ x^2-xy-2x-2y+ax^2-axy= $, il monomio $2y$ ha il segno $+$ e non meno, quindi

$ x^2-xy-2x+2y+ax^2-axy= $

$=x(x-y) -2(x-y)+ax(x-y) = $ da qui raccogli il fattore comune $x-y$

$=(x-y)(x-2+ax)$

Non puoi trasformare in fattori degli addendi, se c'è + significa che sommano, non moltiplicano
Nell'esercizio che hai proposto tu
$ x^2-xy-2x-2y+ax^2-axy= x(x-y)-2(x+y)+ax(x-y)=$ qui puoi raccogliere il fattore $x-y$ solo dal primo prodotto e dal terzo, ma non dal secondo

$=(x-y)(x+ax)-2(x+y)=x(x-y)(1+a)-2(x+y)$ e non si può fare altro. Il polinomio non è scomponibile perché quella ottenuta NON è una scomposizione.

[chiaramc]

grazie mille, ho segnato tutto