Ah, forse ora mi è un po' più chiaro...
Dunque, dimmi se ho capito bene. Vuoi vendere un oggetto su e-bay (tanto per dire); questo oggetto lo prendi da un fornitore terzo sostenendo un costo $c$ (prezzo corrisposto al fornitore) e lo vendi ad un prezzo di vendita $P$ sulla vetrina e-bay (per dire).
Il prezzo $P$, però, è formato da due
tranche: una che chiamiamo $r$, ed è il tuo ricavo, e l'altra che indichiamo con $e$, che è data dalle "commissioni" prese da e-bay (per dire).
Giusto?
Quel che vuoi fare è capire come ottenere un ricavo $r >= c$, ossia un ricavo non più piccolo di quanto corrisposto al fornitore (cosicché non vai in perdita, ma pareggi o guadagni qualcosa).
Giusto?
Visto che $r = P - e$ (il tuo ricavo è uguale al prezzo di vendita meno le "commissioni" prese da e-bay), vuoi scegliere il prezzo di vendita $P$ in modo che $P - e >= c$.
Giusto?
Ora, a quanto capisco dai calcoli forniti come esempio, le "commissioni" $e$ di e-bay (diciamo) sono formate a loro volta da due
tranche: una fissa, chiamiamola $f$, l'altra espressa in percentuale, diciamo $alpha %$, rispetto al prezzo di vendita $P$.
Quindi hai che $e = f + alpha/100 P$.
Giusto?
Se tutto è ok fin qui, basta mettere tutto insieme e risolvere una disequazione di primo grado.
Infatti, se $e = f + alpha/100 P$, hai:
$P - e = (100 - alpha)/100 P - f$
e perciò la condizione $P - e >= c$ si riscrive:
$(100 - alpha)/100 P - f >= c$.
Questa disequazione nell'incognita $P$ si risolve con tecniche standard e si ottiene:
$P >= (100 (c + f))/(100 - alpha)$.
Questa disuguaglianza si interpreta come segue:
- se scegli di vendere l'oggetto a $P = (100(c + f))/(100 - alpha)$ hai ricavo uguale a $c$, quindi vai in pareggio;
- se invece scegli un qualsiasi prezzo $P > (100(c + f))/(100 - alpha)$ hai ricavo superiore a $c$, quindi ci guadagni qualcosa;
- se, al contrario, vendi a $P < (100(c + f))/(100 - alpha)$ hai ricavo inferiore a $c$, perciò ci perdi.
Nel caso che proponi nel tuo ultimo post, hai $c = 10$, $f = 0.35$ e $alpha = 6.95$, quindi ottieni:
$P >= (100(10 + 0.35))/(100 - 6.95) = 11.12305...$.
Tenendo presente che i prezzi in euro vanno approssimati al secondo decimale, hai che:
- non puoi mai pareggiare, perché il valore esatto del prezzo che occorre per pareggiare non è esatto al centesimo;
- se vuoi guadagnare devi prendere $P$ maggiore o uguale all'approssimazione al centesimo per eccesso del valore numerico a destra: dunque con $P >= 11.13$ euro ci guadagni sempre;
- se ci vuoi perdere devi prendere $P$ minore od uguale all'approssimazione al centesimo per difetto del valore a destra: perciò scegliendo $P <= 11.12$ euro sei sempre in perdita.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)