Mi aiutate con un calcolo?

[SpiderWario]

Ciao a tutti,
scusate se chiedo un aiuto da appena iscritto.
Sto facendo difficoltà con un calcolo.. non sono molto portato!

Vorrei mettere in vendita un oggetto ma devo calcolarne il prezzo finale.
Io so che l'oggetto lo pago 10 al fornitore e devo valutare il profitto in base alle tariffe del sito (mettiamo ebay come esempio che ha 5% + 0.35 per vendita).
E' facile per me fare 10*5%+0.35 e sommare il risultato a 10. Ma così ottengo le tariffe del prezzo che pago io a chi mi fornisce il prodotto e non al prezzo finale che dovrò assegnare all'oggetto!

Il calcolo che sto cercando di ottenere dovrebbe darmi come risultato 10! Dopo aver già calcolato il 5% + 0.35.
Praticamente io partendo da 10 devo ottenere il prezzo che al netto delle tariffe mi dia 10. Così da sommarne il profitto successivamente.

[gugo82]

Insomma, 10€ è il prezzo cui tu paghi l'oggetto e vuoi sapere quale è il prezzo di vendita fissato dal venditore "scorporando" la parte imposta dal sito?

[SpiderWario]

Mi è difficile spiegarlo in quanto un po' contorto come calcolo.

10€ è il prezzo che pago al "fornitore". Vorrei conoscere il prezzo che farò quando metterò io in vendita compreso di 6.95% + 0.35 che calcolandolo mi porta a 10!
Grazie a ciò riuscirei a calcolare il profitto senza rischio di errori.

Faccio un esempio con numeri inventati.

Il fornitore lo pago 10€
eBay mi applica le tariffe non sul prezzo che pago al fornitore ma al prezzo di vendita dell'oggetto che metterò in vendita.
Quindi posso decidere di metterlo in vendita a 11€. Facendo ((11*6.95) / 100) + 0.35 mi uscirà circa 9.89!!!
Sono andato in perdita di 0.11 centesimi!
Perciò dovrei metterlo in vendita a circa 12 e ricominciare il calcolo di nuovo. Ma vorrei un calcolo unico che mi porta al numero che tolte le tariffe sia 10! Solo così posso sapere da che cifra io starò in profitto.

[gugo82]

Ah, forse ora mi è un po' più chiaro...

Dunque, dimmi se ho capito bene. Vuoi vendere un oggetto su e-bay (tanto per dire); questo oggetto lo prendi da un fornitore terzo sostenendo un costo $c$ (prezzo corrisposto al fornitore) e lo vendi ad un prezzo di vendita $P$ sulla vetrina e-bay (per dire).
Il prezzo $P$, però, è formato da due tranche: una che chiamiamo $r$, ed è il tuo ricavo, e l'altra che indichiamo con $e$, che è data dalle "commissioni" prese da e-bay (per dire).
Giusto?

Quel che vuoi fare è capire come ottenere un ricavo $r >= c$, ossia un ricavo non più piccolo di quanto corrisposto al fornitore (cosicché non vai in perdita, ma pareggi o guadagni qualcosa).
Giusto?

Visto che $r = P - e$ (il tuo ricavo è uguale al prezzo di vendita meno le "commissioni" prese da e-bay), vuoi scegliere il prezzo di vendita $P$ in modo che $P - e >= c$.
Giusto?

Ora, a quanto capisco dai calcoli forniti come esempio, le "commissioni" $e$ di e-bay (diciamo) sono formate a loro volta da due tranche: una fissa, chiamiamola $f$, l'altra espressa in percentuale, diciamo $alpha %$, rispetto al prezzo di vendita $P$.
Quindi hai che $e = f + alpha/100 P$.
Giusto?

Se tutto è ok fin qui, basta mettere tutto insieme e risolvere una disequazione di primo grado.
Infatti, se $e = f + alpha/100 P$, hai:

$P - e = (100 - alpha)/100 P - f$

e perciò la condizione $P - e >= c$ si riscrive:

$(100 - alpha)/100 P - f >= c$.

Questa disequazione nell'incognita $P$ si risolve con tecniche standard e si ottiene:

$P >= (100 (c + f))/(100 - alpha)$.

Questa disuguaglianza si interpreta come segue:

• se scegli di vendere l'oggetto a $P = (100(c + f))/(100 - alpha)$ hai ricavo uguale a $c$, quindi vai in pareggio;
  
  
• se invece scegli un qualsiasi prezzo $P > (100(c + f))/(100 - alpha)$ hai ricavo superiore a $c$, quindi ci guadagni qualcosa;
  
  
• se, al contrario, vendi a $P < (100(c + f))/(100 - alpha)$ hai ricavo inferiore a $c$, perciò ci perdi.

Nel caso che proponi nel tuo ultimo post, hai $c = 10$, $f = 0.35$ e $alpha = 6.95$, quindi ottieni:

$P >= (100(10 + 0.35))/(100 - 6.95) = 11.12305...$.

Tenendo presente che i prezzi in euro vanno approssimati al secondo decimale, hai che:

1. non puoi mai pareggiare, perché il valore esatto del prezzo che occorre per pareggiare non è esatto al centesimo;
   
   
2. se vuoi guadagnare devi prendere $P$ maggiore o uguale all'approssimazione al centesimo per eccesso del valore numerico a destra: dunque con $P >= 11.13$ euro ci guadagni sempre;
   
   
3. se ci vuoi perdere devi prendere $P$ minore od uguale all'approssimazione al centesimo per difetto del valore a destra: perciò scegliendo $P <= 11.12$ euro sei sempre in perdita.

[SpiderWario]

Secondo me sei un genio o sono troppo scarso io in matematica.
Effettivamente hai capito benissimo e risolto al 100% con questa formula.

Grazie mille, anzi grazie 1000.

[gio73]

Ma abbondiamo grazie $10^3$

[gugo82]

Secondo me sei un genio o sono troppo scarso io in matematica.

Non è la prima e, spero, non sia la seconda.
Quella usata è Matematica della scuola dell'obbligo, quindi dovrebbe essere un patrimonio culturale di tutti i cittadini con età superiore ai 16 anni.

Effettivamente hai capito benissimo e risolto al 100% con questa formula.

Meno male.
Spero che tu abbia capito anche questo: un ripasso di Matematica non può far altro che bene.

Grazie mille, anzi grazie 1000.

Prego.