Trovare i lati di un rettangolo avendo area e perimetro

[TonyF]

25 = 2 x ( 36/b x b )

+, non x

Scusa la mia ignoranza ma perché più, prima della parentesi c'e' una moltiplicazione, ma non vorrei sbagliarmi.

[TonyF]

Grazie per la dritta del dollaro, ci provo e grazie di nuovo.

[axpgn]

Ho scritto $36/b+b$ NON ho scritto $36/b xx b$, tra l'altro non si usa il segno $xx$ ma il segno $*$ per la moltiplicazione.

[ghira]

25 = 2 x ( 36/b x b )

+, non x

Scusa la mia ignoranza ma perché più, prima della parentesi c'e' una moltiplicazione, ma non vorrei sbagliarmi.

Nei messaggi precedenti c'era $\frac{36}{b}+b$.

[TonyF]

Ciao ghira, Ciao axpgn,

errore mio, chiedo venia, ho trascritto male.

correggendo questo errore tutto e' andato a posto, il risultato e' quello giusto.


Vi ringrazio tantissimo per l'aiuto e vi auguro una buona giornata.

[axpgn]

[@melia]

Avrei fatto semplicemente $x^2-Sx+P=0$ dove $S=25/2 cm$ è la somma e $P=36 cm^2$ il prodotto delle soluzioni, che sono i due lati cercati.

$x^2-25/2x+36=0 => 2x^2-25x+72=0$ da cui $x_(1,2)=(25+-sqrt(625-576))/4=(25+-7)/4$

$x_1=(25-7)/4=4,5 cm$ e $x_2=(25+7)/4=8 cm$ che sono i due lati del rettangolo.

[beranto]

Sai che l'area del rettangolo è 36 e il perimetro è 25, quindi, se la base la chiamiamo a e l'altezza b avremo che:
$2a+2b=25$
$a*b=36$

due equazioni in due incognite che vanno messe a sistema in quanto vogliamo trovare le soluzioni che le risolvano contemporanemante.

Quindi, dalla seconda
$a=36/b$
Sostituito nella prima e sistemata un po':
$2b^2-25b+72=0$
Che risolta (applicando la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado) fornisce due soluzioni 8 e 4,5, che sostiuiti nella seconda (o nella prima) per trovare a danno rispettivamente 4,5 e 8. Praticamente trovi che il rettangolo deve avere o base 8 e altezza 4,5 o base 4,5 e altezza 8 che praticamente è lo stesso rettangolo.