Trovare i lati di un rettangolo avendo area e perimetro

[TonyF]

Salve Ragazzi

vi scrivo per avere un aiuto su come risolvere questo problema.

Devo trovare i lati di un rettangolo avendo a disposizione sia l'area che il perimetro.

Il Perimetro e' 25 cm

L'Area e' 36 cm2

Io ho provato a tentativi e il risultato dovrebbe essere 8cm x 4.5cm

Ma il problema e che non ho idea delle formule da utilizzare, poiché ogni formula inversa che conosco ha bisogno di un altro parametro oltre a quelli che ho, potreste gentilmente darmi una mano ?

Grazie e buona serata a tutti

[Mathita]

Ciao TonyF. Sarebbe opportuno che tu fornissi il contesto teorico in cui hai trovato il problema. Per caso, hai già studiato i sistemi di equazioni e/o le equazioni di secondo grado? Un'ulteriore strategia risolutiva richiederebbe la proprietà del comporre delle proporzioni...

[axpgn]

Quale altro parametro? Hai tutto ciò che ti serve.

[j18eos]

Caro TonyF;

benvenuto.

Prova a scrivere le incognite e le formule, ed avrai concluso!

P.S.:

Moderatore: j18eos

Sposto!

[TonyF]

Caro TonyF;

benvenuto.

Prova a scrivere le incognite e le formule, ed avrai concluso!

P.S.:

Moderatore: j18eos

Sposto!

Il problema e' proprio questo non so quali formule usare

Ringrazio chiunque possa indicarmi la retta via per poter risolvere questo problema.

Io non ho trovato formule inverse, se non con forti limitazioni, tipo avere almeno uno dei lati o presupporre che il rettangolo sia formato da due quadrati, cosa non possibile in questo caso.

non c'e' nessun contesto particolare, viene chiesto solo di trovare i lati avendo a disposizione solo i dati riportati.

Ancora grazie per il tempo che mi state dedicando

[TonyF]

Allora queste sono le formule classiche o di base che io conosco con le quali si possono trovare i veri elementi mancanti :

P=b+b+h+h (oppure) 2p=2b+2h

A=bxh

b=2p-2h/2 ( trovare la base avendo il perimetro e l'altezza )

h=2p-2b/2 ( trovare l'altezza avendo la base e il perimetro )

b=A/h ( trovare base avendo area e altezza )

h=A/b ( trovare altezza avendo area e base )

poi le formule con il teorema di Pitagora.

d = Radice quadrata di (b2 + H2 ) ( trovare la diagonale )

h = Radice quadrata di (d2 - b2) ( trovare altezza avendo la diagonale e la base )

b = Radice quadrata di (d2 - h2) ( trovare la base avendo la diagonale e l'altezza )


Ovviamente so che ci sono modi più complessi per arrivare a risolvere il problema da me proposto, ma la mia memoria al momento sta facendo cilecca, quindi spero in qualche spiegazione che mi aiuti a riaprire qualche cassetto della memoria oramai chiuso da tempo.

Di nuovo grazie a tutti.

[TonyF]

Ciao TonyF. Sarebbe opportuno che tu fornissi il contesto teorico in cui hai trovato il problema. Per caso, hai già studiato i sistemi di equazioni e/o le equazioni di secondo grado? Un'ulteriore strategia risolutiva richiederebbe la proprietà del comporre delle proporzioni...

Si li ho studiati ma parecchi anni fa, per me questo e' un passatempo per recuperare un po le nozioni di quando ero ragazzo e per aiutare anche i miei figli che stanno iniziando ora le scuole superiori, sai com'e' con la scusa dei figli mi rinfresco la memoria, ma tante nozioni purtroppo sono andate perse nel classico dimenticatoio ed alcune volte non riesco da solo ad arrivare alle soluzioni, come in questo caso.

Ciao e grazie tantissimo per l'aiuto.

[axpgn]

Chiamando i lati di un rettangolo con $a$ e $b$ abbiamo che l'area è data da $a xx b$ e il perimetro da $a+b+a+b=2(a+b)$.

Ti basta?

[TonyF]

Chiamando i lati di un rettangolo con $a$ e $b$ abbiamo che l'area è data da $a xx b$ e il perimetro da $a+b+a+b=2(a+b)$.

Ti basta?

Scusa la mia cocciutaggine ma purtroppo no, non ho capito dove vuoi portarmi, scusami di nuovo.

[@melia]

Devi trovare due numeri di cui conosci la somma (il semiperimetro) e il prodotto (l’area). Una bella equazione di secondo grado ed è fatta. Ma anche il trinomio notevole.
Quando ti hanno chiesto ulteriori informazioni intendevano chiederti in quale classe, in quale ambito del programma.