Trovare i lati di un rettangolo avendo area e perimetro

[axpgn]

Un rettangolo ha 4 lati i quali però sono uguali a due a due quindi le incognite sono solo 2.

L'area del rettangolo si calcola moltiplicando un lato per l'altro ovvero nel nostro caso, chiamando un lato $a$ e l'altro $b$, abbiamo $36=a xx b$ da cui si ricava, simbolicamente, un lato dall'altro ovvero, per esempio, $a=36/b$.

Il perimetro non è che la somma delle lunghezze dei lati quindi, nel tuo caso, abbiamo $25=a+b+a+b=2(a+b)$

Ora, avendo ricavato $a$ dalla formula dell'area, la sostituiamo nella formula del perimetro, così $25=2(36/b+b)$.

Questa è un'equazione di secondo grado (anche se non ti sembra, lo è) che si risolve con il metodo usuale.

[TonyF]

Devi trovare due numeri di cui conosci la somma (il semiperimetro) e il prodotto (l’area). Una bella equazione di secondo grado ed è fatta. Ma anche il trinomio notevole.
Quando ti hanno chiesto ulteriori informazioni intendevano chiederti in quale classe, in quale ambito del programma.

ha ecco le equazioni, allora sono molto arrugginito al riguardo, devo farmi una bella ripassata, per quanto riguarda la classe siamo al secondo superiore (liceo scientifico).

[TonyF]

Un rettangolo ha 4 lati i quali però sono uguali a due a due quindi le incognite sono solo 2.

L'area del rettangolo si calcola moltiplicando un lato per l'altro ovvero nel nostro caso, chiamando un lato $a$ e l'altro $b$, abbiamo $36=a xx b$ da cui si ricava, simbolicamente, un lato dall'altro ovvero, per esempio, $a=36/b$.

Il perimetro non è che la somma delle lunghezze dei lati quindi, nel tuo caso, abbiamo $25=a+b+a+b=2(a+b)$

Ora, avendo ricavato $a$ dalla formula dell'area, la sostituiamo nella formula del perimetro, così $25=2(36/b+b)$.

Questa è un'equazione di secondo grado (anche se non ti sembra, lo è) che si risolve con il metodo usuale.

Ciao axpgn, sinceramente alle equazioni ci avevo pensato ma non ci sarei arrivato da solo, ti ringrazio infinitamente per l'aiuto, vedo se riesco a calcolarla da solo, in caso mi faccio risentire.

Di nuovo un grazie infinite per l'aiuto, bello tornare a scuola

[TonyF]

Un rettangolo ha 4 lati i quali però sono uguali a due a due quindi le incognite sono solo 2.

L'area del rettangolo si calcola moltiplicando un lato per l'altro ovvero nel nostro caso, chiamando un lato $a$ e l'altro $b$, abbiamo $36=a xx b$ da cui si ricava, simbolicamente, un lato dall'altro ovvero, per esempio, $a=36/b$.

Il perimetro non è che la somma delle lunghezze dei lati quindi, nel tuo caso, abbiamo $25=a+b+a+b=2(a+b)$

Ora, avendo ricavato $a$ dalla formula dell'area, la sostituiamo nella formula del perimetro, così $25=2(36/b+b)$.

Questa è un'equazione di secondo grado (anche se non ti sembra, lo è) che si risolve con il metodo usuale.

Ciao axpgn, sinceramente alle equazioni ci avevo pensato ma non ci sarei arrivato da solo, ti ringrazio infinitamente per l'aiuto, vedo se riesco a calcolarla da solo, in caso mi faccio risentire.

Di nuovo un grazie infinite per l'aiuto, bello tornare a scuola

Allora ho provato a risolvere l'equazione ma il mio risultato e' 72
non so se e' corretto ma penso che non vada bene, penso che ci sia qualche cosa che non va o non so proprio come risolverla

[axpgn]

Mostraci i passaggi che hai fatto così possiamo aiutarti.

Ah, per rispondere usa il tasto "RISPONDI" e non il tasto "CITA", grazie

[TonyF]

Buongiorno axpgn,

non e' che ci siano poi tanti passaggi, ho eliminato le b, eliminato le parentesi e poi ho moltiplicato 2 x 36 e il risultato e' 72.

Penso che questo procedimento sia quasi sicuramente errato

[axpgn]

ho eliminato le b, ...

?????

Mostraci i passaggi che è meglio, molto meglio

[TonyF]

Non so come scrivere i passaggi in modo corretto

ci provo :

25 = 2 x ( 36/b x b )

25=2 x ( 36/1 )

25 = 2 x (36)

25 = 2 x 36

25 = 72

ho provato anche una app per risolvere le equazioni (Photomath), la uso quando non ho idea dei passaggi o voglio alcuni chiarimenti sulle regole, ed il risultato e' uguale.

Non so se questa app sia al 100% affidabile, ma per correttezza ho riportato la cosa.

[ghira]

25 = 2 x ( 36/b x b )

+, non x

[axpgn]

Per scrivere le formule nel modo corretto basta quasi sempre racchiuderle tra i simboli del dollaro.

Se c'è il segno più perché usi il per?