Numeri di tre cifre usando sei cifre

[pierino95]

Quanti numeri di tre cifre diverse possono essere scritti utilizzando le cifre dell'insieme A=( 1,2,3,4,5,7)?
Disposizioni semplici, fermo la terza e faccio girare le altre due. Chi può aiutarmi? Grazie

[ghira]

Potresti elencarli tutti e contarli. Magari mentre lo fai scopri un modo per non doverlo fare.

[arzi]

Si può usare formula per le disposizioni semplici è $D(n, k) = (n!) / ((n - k)!)$

Dove n è il numero totale di elementi e k è il numero di elementi da selezionare.

In questo caso, abbiamo n = 6 (le cifre nell'insieme A) e k = 3 (le tre cifre del numero di tre cifre).
Svolegendo i calcoli:

$D(6, 3) = \frac{6!}{(6 - 3)!} = \frac{6!}{3!} = \frac{6 * 5 * 4 * 3!}{3!} = 6 * 5 * 4 = 120$

Quindi, ci sono 120 numeri di tre cifre diverse che possono essere formati utilizzando le cifre dell'insieme A.

In maniera più pratica si può pensare anche così:
- per la prima cifra, possiamo scegliere uno qualsiasi dei 6 numeri disponibili;
- per la seconda cifra, possiamo scegliere uno dei 5 numeri rimanenti (escludendo il numero già scelto per la prima cifra);
- per la terza cifra, possiamo scegliere uno dei 4 numeri rimanenti (escludendo i due numeri già scelti per le prime due cifre).
Quindi: $6 * 5 * 4 = 120$

[gio73]

L ultimo giorno di scuola è un momento difficile per tutti, specie per i genitori.
Esistono anche persone che faticano a staccare dalla routine quotidiana e ricercano attività similari...
Sei un docente o un discente in tale condizione?

Che ragione c è di rispondere a un quesito vecchio di mesi?

Se vuoi uno stimolo intellettuale sarò felice di fornirtelo.