rombo con somma diagonali e raggio della circonferenza inscritta

[Damicr46]

Sapendo che la somma delle diagonali di un rombo vale 70 metri e il raggio del cerchio inscritto 12 metri, determinare le lunghezze delle diagonali del rombo. Non riesco ad isolare l'incognita, come si fa? Soluzione: 40 m, 30 m. grazie

[Quinzio]

Ci vorrebbe un disegno, comunque... le diagonali dividono il rombo in 4 triangoli rettangoli.
Le diagonali sono lunghe $2a$ e $2b$, quindi i cateti sono $a$ e $b$.
Il raggio del cerchio inscritto e' l'altezza relativa all'ipotenusa.
Quindi:
$a+b=35$

ipotenusa:
$c = \sqrt(a^2+b^2)$

altezza = raggio inscritto:
$(ab)/c = (ab)/\sqrt(a^2+b^2) = h = 12 $

Devi risolvere il sistema:

$a+b=35$

$(ab)/\sqrt(a^2+b^2) = 12 $

[gio73]

Ciao
Vedo che hai risolto

Se non ti dispiace elimineró i 2 filoni nella stanza delle medie

In futuro mostra i tuoi tentativi e ti aiuteremo a concludere da solo