Dubbio massimi relativo o assoluti

[Marco1005]

Buona sera,
posto qui un piccolo dubbio sull'interpretazione grafica dei massimi, minimi assoluti e raltivo



I miei dubbi sono sul grafico a) e c).

grafico a) il punto rosso ("max assoluto") è un punto di max assoluto anche se la funzione non è definita in un intervallo chiuso $[a;b]$?

grafico c) tutti i punti che stanno sulla retta orizzontale sono massimi assoluti o sono relativi?
mi verrebbe da dire relativi perchè quando si parla di massimo assoluto significa che quello è il punto dove la funzione ha un valore superiore a tutti gli altri. Qui sono vari punti con la stessa y.

che dite?
grazie mille come sempre

[axpgn]

Per quanto riguarda la a), premesso che non vedo chiaro, non può essere massimo assoluto a meno che non finisca lì mentre per la c) di sicuro non è minimo assoluto.

[@melia]

A) non è un massimo assoluto, ma un estremo superiore.
C) è solo un minimo relativo

[gio73]

Da che libro hai preso quell'esempio?

È un esercizio già svolto o si tratta delle copia docente con il testo annotato?

[Marco1005]

Da che libro hai preso quell'esempio?

È un esercizio già svolto o si tratta delle copia docente con il testo annotato?

sono schede che ha assegnato la prof agli studenti come compiti estivi.
No le annotazioni le ho fatte io.

[Marco1005]

Per quanto riguarda la a), premesso che non vedo chiaro, non può essere massimo assoluto a meno che non finisca lì mentre per la c) di sicuro non è minimo assoluto.

pardon lapsus - l'ultimo avevo scritto anche io che era un minimo relativo ( la funzione poi si sposta a meno infinito quindi assoluto non lo è )
per il grafico a) scusa alex ma il punto immediatamente successivo a quello vuoto non è il punto con la y maggiore rispetto a tutti gli altri punti del grafico? se è il più grande allora è assoluto no?

per il grafico c) perchè non sono tutti massimi relativi quelli che stanno sulla retta orizzontale?

[Marco1005]

A) non è un massimo assoluto, ma un estremo superiore.
C) è solo un minimo relativo

estremo superiore a massimo assoluto non sono la stessa cosa?
in un intervallo chiuso [a;b], i punti estremi possono essere anche massimi e minimi assoluti da come ricordavo.

per il grafico c) come mai non ci sono massimi?

Grazie mille

[axpgn]

Prima di tutto qui il problema è che i grafici non sono chiari; può darsi che sulla copia tua lo siano ma qui no, almeno per me e dato che vanno fatte considerazioni solo "a vista" capisci che la cosa è fondamentale.

Per il punto a) il fatto è che io non capisco dove la funzione "finisce"; io presumo che la funzione prosegua dal punto rosso al punto vuoto in crescendo, in tal caso il punto rosso non è né massimo né estremo superiore.

Per quanto riguarda c) dipende dalle definizioni date, io sarei propenso a considerarli tutti "massimi assoluti"

[ghira]

ma il punto immediatamente successivo a quello vuoto

E quale sarebbe questo punto "immediatamente successivo"?

[Marco1005]

ma il punto immediatamente successivo a quello vuoto

E quale sarebbe questo punto "immediatamente successivo"?

eh non esiste nel grafico. lo ipotizzo io perchè se il punto superiore cerchiato è vuoto non fa parte delle y accettate dalla funzione. Quindi un qualsiasi punto a destra del punto vuoto è un massimo assoluto.
Non sarebbe accettata secondo te come soluzione? se il punto bianco non è di massimo, ciò che sta immediatamente alla sua destra potrebbe esserlo.