Dubbio massimi relativo o assoluti

[ghira]

Ripeto la mia domanda.

[Marco1005]

Per il punto a) il fatto è che io non capisco dove la funzione "finisce"; io presumo che la funzione prosegua dal punto rosso al punto vuoto in crescendo, in tal caso il punto rosso non è né massimo né estremo superiore.

Vero che la funzione prosegue dal punto rosso al punto bianco, ma poi si passa direttamente al punto di minimo assoluto. Nelle immediate vicinanze del punto bianco non potrebbe essere un punto di massimo assoluto? o per essere massimo o minimo assoluto deve esistere un punto "pieno"

[Marco1005]

Ripeto la mia domanda.

eh non esiste un punto definito

[axpgn]

Nelle immediate vicinanze ...

Cioè?
Siamo nei numeri reali, non esistono le "immediate vicinanze"; tra il punto vuoto e il punto rosso esistono infiniti punti e appena ne prendi uno ne esisterà un altro più vicino al punto vuoto e poi un altro e un altro ancora ... siccome la funzione è crescente dal rosso al vuoto non avrai mai un massimo. Ok?

[gio73]

Ma un estremo superiore sì
Perché potrai dire che tutti i valori della funzione sono inferiori a quello individuato da quel punto bianco/vuoto.

L estremo sup o inf può non appartenere All insieme immagine della funzione, i minimi o massimi devono appartenere All insieme immagine

[Marco1005]

Ma un estremo superiore sì
Perché potrai dire che tutti i valori della funzione sono inferiori a quello individuato da quel punto bianco/vuoto.

L estremo sup o inf può non appartenere All insieme immagine della funzione, i minimi o massimi devono appartenere All insieme immagine

Gio però se l'estremo superiore e l'estremo inferiore fossero compresi (punti pieni) allora gli estremi coinciderebbero con massimo e minimo assoluto, o ragiono in modo errato?

[Marco1005]

Siamo nei numeri reali, non esistono le "immediate vicinanze"; tra il punto vuoto e il punto rosso esistono infiniti punti e appena ne prendi uno ne esisterà un altro più vicino al punto vuoto e poi un altro e un altro ancora ... siccome la funzione è crescente dal rosso al vuoto non avrai mai un massimo. Ok?

hai ragione. Chiaro

[axpgn]

Gio però se l'estremo superiore e l'estremo inferiore fossero compresi (punti pieni) allora gli estremi coinciderebbero con massimo e minimo assoluto, o ragiono in modo errato?

Sì ma è quello che ha detto gio

[Marco1005]

hai ragione Alex sono pirla io; avevo letto velocemente "l'estremo superiore o inferiore non può appartenere all'insieme immagine" invece era " l'estremo superiore o inferiore può non appartenere"...
ho caldo e voglio andare in ferie