Paolo k ha scritto:Concordo che0,9999999....abbia lo stesso valore di 1 ma quello che volevo sottolineare è che 1 è un numero razionale(Cioè o un intero o una frazione dove i due termini sono primi fra di loro) mentre 0,999999.... è una successione(L'ho scritto nella formula al primo messaggio) di un numero infinito numerabile di 9.
$0.\bar9$
non e' una successione. E' un numero solamente scritto nel seguente modo: uno zero seguito dopo la virgola(punto) dalla cifra 9 scritta
infinite volte.
Una successione innanzitutto e' una sequenza di numeri, non un numero solo.
Una successione che tende a $0.\bar9$ e' questa:
${0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ...}$
dove nessuno degli elementi ha la cifra 9 scritta un numero inifinito di volte.
Tutti gli elementi sono scritti da un numero
finito di cifre.
La sequenza e' composta da infiniti elementi che si avvicinano sempre piu' a $1 = 0.\bar9$.