Dubbio rappresentazione insiemi

[Marco1005]

Salve a tutti, ho un problema con la risoluzione di questo esercizio:




Non riesco a capacitarmi di come si relazionano gli insiemi tra di loro.
Posto una prova che ho fatto ma non ne sono sicuro.




Non capisco se i libri dopo il 90 possono avere solo più di 300 pagine o anche meno e come unire il tutto.
help
Grazie mille

[gio73]

Ciao marco
La prima foto si può evitare, riscrivi semplicemente le tre frasi.

Nello specifico la consegna esattamente qual è?
Riporta anche quella parola per parola.

Prova a fare qualche operazione tipo

Libri definizione a) intersecato libri definizione b)

È scrivi il risultato

[Marco1005]

Si scusa Gio, l'ho postato di fretta in mancanza di tempo.
Riscrivo per bene tutto:
consegna "Rappresenta in simboli e con diagrammi di Venn i seguenti insiemi"
i libri di una biblioteca che.
a)sono stati pubblicati prima del 1990 e che hanno più di 300 pagine.
b)hanno al massimo 300 pagine oppure sono nella sezione "romanzi"
c)non sono nella sezione romanzi, hanno più di 300 pagine e sono stati pubblicati dal 1990 in poi.

Creo gli insiemi che potrebbero servirmi quindi.
insieme A =libri scritti prima del 1990
insieme B = libri con più di 300 pagine
insieme C = Romanzi

rappresento a) $A nn B$
rappresento b) $bar(B) U C$
rappresento c) $(bar (C) nn B)nn bar(A)$

questa è una prima ipotesi.
il mio dubbio è legato agli insiemi. Se vedi nel mio esempio avevo inserito anche un 4 insieme che forse
risulta inutile. Non mi è chiaro quanti insiemi devo creare per non sbagliare.
Da qui se l'impostazione è corretta vedo come fare il disegno.
Grazie

[DavidGnomo]

Ciao. Vediamo un po'.

Utilizzando i 3 insiemi da te composti:
a. $A \cap B$ = {x : x è un libro pubblicato prima del 1990 e con più di 300 pagine}
b. $\bar(B) \cup C$: {x: x è un libro con al massimo 300 pagine o della sezione romazi}
c. $\bar(\bar(B) \cup \C) \cap \bar(A) = B \cap \bar(C) \ cap \bar(A)$: {x: x è un libro con più di 300 pagine che non è della sezione romanzi ed è stato publicato dopo il 1990}

Ti torna?

Come al solito, se ho sbagliato mi correggerete

[Marco1005]

Ciao. Vediamo un po'.

Utilizzando i 3 insiemi da te composti:
a. $A \cap B$ = {x : x è un libro pubblicato prima del 1990 e con più di 300 pagine}
b. $\bar(B) \cup C$: {x: x è un libro con al massimo 300 pagine o della sezione romazi}
c. $\bar(\bar(B) \cup \C) \cap \bar(A) = B \cap \bar(C) \ cap \bar(A)$: {x: x è un libro con più di 300 pagine che non è della sezione romanzi ed è stato publicato dopo il 1990}

Ti torna?

Come al solito, se ho sbagliato mi correggerete

Grazie, si mi torna. Il mio problema è come disegnarli.

[DavidGnomo]

Proviamo:

Prova a rappresentare $\bar(B) \cup C$ di questi insiemi:
$U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}$
$B = {4, 5, 6, 7}$
$C = {1, 5, 6, 11, 12}$
$\bar(B) = {1,2, 3, 8, 9, 10, 11, 12}$
$\bar(B) \cup C = {1, 2, 3 ,5, 6, 8, 9, 10, 11, 12}$

$U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}$
$A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$
$B = {5, 6, 7, 8, 9, 10}$
$C = {5, 6, 11, 12}$
$\bar(C) = {1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10}$
$\bar(A) = {7, 8, 9, 10, 11, 12}$
$B \cap \bar(C) \cap \bar(A) = {7, 8, 9, 10}$

Da qui, se non ho sbagliato i calcoli ed i disegni dovresti arrivare ai seguenti grafici simili al tuo esercizio:
b.
c.

[Marco1005]

[quote="DavidGnomo"]Proviamo:

Prova a rappresentare $\bar(B) \cup C$ di questi insiemi:
$U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}$
$B = {4, 5, 6, 7}$
$C = {1, 5, 6, 11, 12}$
$\bar(B) = {1,2, 3, 8, 9, 10, 11, 12}$
$\bar(B) \cup C = {1, 2, 3 ,5, 6, 8, 9, 10, 11, 12}$

$U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}$
$A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$
$B = {5, 6, 7, 8, 9, 10}$
$C = {5, 6, 11, 12}$
$\bar(C) = {1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10}$
$\bar(A) = {7, 8, 9, 10, 11, 12}$
$B \cap \bar(C) \cap \bar(A) = {7, 8, 9, 10}$

Grazie per la fantastica spiegazione. Ma la devo metabolizzare.
domanda :perchè nell'insieme C mancano ad esempio 8 e 9?
perchè non tutti i romanzi hanno più di 300 pagine?

[DavidGnomo]

Sono insiemi creati al momento cercando di essere il più generale possibile.

[Marco1005]

Sono insiemi creati al momento cercando di essere il più generale possibile.

il mio problema è capire dal testo se tutti e tre gli insiemi si possono intersecare tra di loro.
ad esempio la frase "hanno al massimo 300 pagine oppure sono nella sezione romanzi" significa che i due insiemi, meno di 300 pagine e romanzi, sono staccati o si possono anche intersecare?

[@melia]

Si possono anche intersecare.