Asintoti di un'iperbole con fuochi sull'asse y

[HowardRoark]

Scrivo un'altro thread molto simile al precedente perché ho dei dubbi proprio sugli asintoti dell'iperbole con i fuochi sull'asse y.

Per trovare il coefficiente angolare di questi asintoti, io metterei a sistema:
$\{(-x^2/b^2 + y^2/a^2 = 1), (y=mx):}$,
dove $a$ è la semidistanza fra i vertici sull'asse delle y.
Risolvendolo arrivo alla seguente: $x^2 = (a^2b^2)/(-a^2 +m^2b^2)$ e quindi deve essere $-a^2 + m^2b^2>0=>m<-a/b vv m>a/b$. Quindi il sistema ha soluzioni per valori di $m$ sufficientemente alti in modulo e gli asintoti dovrebbero essere $y=+-a/bx$, è corretto?

[gugo82]

Sì, pare giusto.
Stessi risultati si ottengono passando a coordinate omogenee.

[HowardRoark]

Sì, pare giusto.
Stessi risultati si ottengono passando a coordinate omogenee.

Grazie, ormai me ne ero convinto ma una conferma non fa mai male