Re: Dubbio su disequazioni fratte

Messaggioda DavidGnomo » 30/12/2023, 18:17

S.7 ha scritto:....
Va bene grazie. Ma devo prenderle > e < perché c'è una regola che mi dice di fare così o per qualche altro motivo?


Si, c'è. Prima di iniziare lo studio dei segni di solito si calcola il C.E. (Campo di Esistenza) con cui trovi i valori che dovranno essere scartati.
Nel tuo caso essendo una fratta con al numeratore un polinomio di secondo grado ed al denominatore uno di primo grado il tuo C.E. è dato solo dal porre il denominatore diverso da zero (da cui trovi che i valori da scartare sono -1 e 1).
Questi valori poi ti serviranno nello studio dei segni successivo.
Non tradire mai chi ti regala un sorriso perché magari ha la morte nel cuore ma ti dona lo stesso la vita.
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Re: Dubbio su disequazioni fratte

Messaggioda gio73 » 30/12/2023, 18:46

S.7 ha scritto:Va bene grazie. Ma devo prenderle > e < perché c'è una regola che mi dice di fare così o per qualche altro motivo?


Le regole hanno i loro motivi, meglio capire quelli che applicare procedure. È anche meno faticoso tutto sommato.
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Re: Dubbio su disequazioni fratte

Messaggioda gio73 » 30/12/2023, 18:50

S.7 ha scritto:la disequazione iniziale è $(2x^2-3x+1)/(x^2-1)<=0$


Che cosa vuol dire questa scrittura?
Quali valori posso assegnare ad x e sostituendoli nell espressione riportata ottengo risultati non positivi.

Quante soluzioni ci sono? Quanti possibili valori di x soddisfano tale condizione? 2 o 4 o infiniti? Tutti i reali o solo alcuni sottoinsiemi?
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