identità trigonometrica

[HowardRoark]

Ho letto la dimostrazione, che si avvale delle formule di prostaferesi del seno e del coseno, di questa identità: $cos^2(alpha)+sen^3(alpha)=1/16(2sen(alpha)+sen(3alpha)-sen(5alpha))$. Come mai, però, quando vado a rappresentare il grafico di $cos^2(alpha)+sen^3(alpha)$ e di $1/16(2sen(alpha)+sen(3alpha)-sen(5alpha))$ su desmos vedo che si tratta di funzioni diverse? Se quella di sopra è un'identità mi aspetto che, per ogni valore di $alpha$, le funzioni diano lo stesso output e che quindi siano la stessa funzione.

[sellacollesella]

L'identità corretta è \[
\cos^2(\alpha) {\color{red}{\,\cdot}} \sin^3(\alpha) = \frac{2\sin(\alpha)+\sin(3\alpha)-\sin(5\alpha)}{16}
\]

[HowardRoark]

Vero, poi l'ho capito. Credevo di aver sbagliato solo su desmos e invece l'identità l'ho scritta male anche qui.