HowardRoark ha scritto:Su internet ho letto che il periodo del prodotto di due funzioni periodiche, di periodo $ T_1 $ e $ T_2 $ è il minimo comune multiplo fra $ T_1 $ e $ T_2 $.
sellacollesella ha scritto:Ammesso che esistano dei multipli interi comuni di \(T_1\), \(T_2\), in tal modo si ottiene un periodo della funzione prodotto, non necessariamente il più piccolo periodo positivo, che solitamente si definisce come il periodo.
sellacollesella ha scritto:Ad esempio, se consideriamo \(\sin(x)\) e \(\cos(3x)\) è evidente che abbiano rispettivamente periodo \(2\pi\) e \(2\pi/3\), da cui se ne deduce che un periodo del loro prodotto sia \(\text{m.c.m.}(6\pi/3,2\pi/3) = \frac{\pi}{3}\,\text{m.c.m.}(6,2) = 2\pi\), ma non è il più piccolo, dato che applicando la definizione, unica strada sicura in questo ambito, risulta essere \(\pi\).
sellacollesella ha scritto: garanzia che invece continua a porgere la definizione, seppur brutta e puzzolente.
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