Dubbio derivata parziale prima

[Marco1005]

Buongiorno,
piccolo dubbio sulla risoluzione di questo esercizio.
Premetto che si tratta di una dimostrazione di un teorema di matematica finanziaria ma mi preme controllare il risultato della derivata prima.
La funzione da derivare rispetto a $t_2$ è la seguente:
$(e^((0,01)(t_2-t_1))+1)/2$
La logica è che se la seguente funzione è derivabile e crescente, può rappresentare una funzione di interesse.
Facendo il calcolo della derivata parziale (derivata di un quoziente) rispetto a $t_2$ a me risulta
$((e^((0,01)(t_2-t_1))*0,01*2)-0)/4$
Quindi
$(e^((0,01)(t_2-t_1))*0,01)/2$

Mentre il testo da come risultato
$(0,01*e^(0,01(t_2t_1))+1)/2$

e pone questo >0,
pardon l'ignoranza ma l'uno non dovrebbe andarsene?

Per me è errato.
voi che dite?

[Quinzio]

Il testo e' sbagliato.
Comunque tu hai fatto la derivata di un rapporto, ma al denominatore c'e' una costante, quindi la tua procedura non e' corretta, anche se il risultato che viene e' quello giusto.

[Marco1005]

Il testo e' sbagliato.
Comunque tu hai fatto la derivata di un rapporto, ma al denominatore c'e' una costante, quindi la tua procedura non e' corretta, anche se il risultato che viene e' quello giusto.

Quinzio scusa l'ignoranza non pensavo cambiasse qualcosa; è sempre un quoziente no? oppure lo scompongo come moltiplicazione tra la funzione e $1/2$?

[Quinzio]

Il testo e' sbagliato.
Comunque tu hai fatto la derivata di un rapporto, ma al denominatore c'e' una costante, quindi la tua procedura non e' corretta, anche se il risultato che viene e' quello giusto.

Quinzio scusa l'ignoranza non pensavo cambiasse qualcosa; è sempre un quoziente no?

Ok, ma perche' complicarsi la vita ?

oppure lo scompongo come moltiplicazione tra la funzione e $1/2$?

Esatto.

[Martino]

$(e^((0,01)(t_2-t_1))+1)/2$

Sei sicuro che non sia invece

$(e^((0,01)(t_2-t_1)+1))/2$

? Cioè che il $+1$ non sia tutto a esponente? Se fosse così, la sua derivata rispetto a $t_2$ sarebbe

$(0,01*e^((0,01)(t_2-t_1)+1))/2$

[Marco1005]

$(e^((0,01)(t_2-t_1))+1)/2$

Sei sicuro che non sia invece

$(e^((0,01)(t_2-t_1)+1))/2$

? Cioè che il $+1$ non sia tutto a esponente? Se fosse così, la sua derivata rispetto a $t_2$ sarebbe

$(0,01*e^((0,01)(t_2-t_1)+1))/2$

guarda Martino ti posto direttamente


il testo dell'esercizio

[Marco1005]

Qui l'1 sembra proprio alla base e non all'esponente.
Deduco sia un errore del testo a questo punto; il problema è che va avanti con questo ragionamento perpetrando lo stesso errore

[Martino]

Sembra di sì. Il testo è un libro o una dispensa? Che libro/dispensa è? Hai un link? Puoi mettere l'immagine di tutto l'esercizio con lo svolgimento?

[Marco1005]

Sembra di sì. Il testo è un libro o una dispensa? Che libro/dispensa è? Hai un link? Puoi mettere l'immagine di tutto l'esercizio con lo svolgimento?

Il testo è un libro ma non ne conosco ne l'autore ne il titolo. L'unica cosa che so è che è un testo universitario.

[Martino]

Il testo fa la derivata di $Phi_3$. Cos'è $Phi_3$? Non è $Phi$.

Riporta anche il testo.