Area massima del rettangolo

[R13]

determina le coordinate del punto P del primo quadrante, appartenente alla curva rappresentata in figura in modo che l'area del rettangolo colorato sia massima.

[gabriella127]

Ciao R13, benvenuto nel Forum.
Ho spostato il tuo messaggio, poiché quella originaria non era la sezione adatta.
Ho messo un titolo all'argomento, se non ti piace sei libero di cambiarlo cliccando su 'modifica' nel tuo messaggio.

[sellacollesella]

La consegna dell'esercizio è chiara. Cosa hai provato? Dove ti blocchi? In base a questo ti aiutiamo.

[R13]

So che dopo aver trovato la funzione di partenza devo derivare e poi trovare i punti stazionari. Ma non riesco a ricavare la funzione di partenza su cui lavorare

[sellacollesella]

Ok, quindi hai difficoltà nel costruire la funzione obiettivo. Nel caso specifico, è richiesto di massimizzare l'area del rettangolino sopra allegato, che al solito è pari a base per altezza, ossia \(|x|\) per \(|y|\). Visto che ci troviamo nel primo quadrante, in particolare nel quadrato \((x,y)\in[0,3]\times[0,3]\), i moduli sono superflui
e la funzione "su cui lavorare" ha legge \(A(x)=x\cdot\frac{3-x}{x+1}\). A te proseguire.