Salve a tutti, rieccomi con un piccolo dubbio sulla scomposizione di polinomi di grado superiore al secondo;
esempio: $x^3-x+6$
in questi casi provo a trovare il $p(x)=0$ cercandolo tra i divisori del termine noto.
a questo punto trovo che la x che mi rende il polinomio uguale a zero è $-2$
quindi il polinomio è divisibile per $(x+2)$
$(x^3-x+6):(x+2)$
a questo punto ho due strade:
o utilizzo la "matrice" (so che non è il termine esatto) di Ruffini, o faccio la normale divisione tra polinomi.
il risultato è $x^2-2x+3$
moltiplicando $(x^2-2x+3)(x+2)=x^3-x+6$
Nel caso in cui invece l'esercizio mi dia già la divisione impostata, es:
$(5a^2+2a-1):(a+2)$ capisco che se il polinomio è divisibile per $(a+2)$ significa che il numero da inserire con il metodo di Ruffini è il $-2$.
Nel primo metodo il $-2$ annullava il polinomio $x^3-x+6$
1)perchè in questo secondo caso invece $-2$ non annulla $5a^2+2a-1$?
2)in molti esercizi il testo dice "utilizzare le regola di Ruffini, quando possibile", quando sarebbe impossibile utilizzarla?
Grazie mille come sempre