Buonasera a tutti. Sono ancora il pensionato pazzo che invece di andare a cantieri ripassa matematica. Chiedo il vostro gentilissimo aiuto per la soluzione del seguente problema: trovare il numero naturale n tale che $3^30-3^28-3^27=n3^27$ La soluzione è 23, ma ci sono arrivato solo per tentativi, nel senso che ho visto che analoghe espressioni con esponenti più piccoli, tali da poter essere sviluppati in numeri base, davano lo stesso risultato purchè gli esponenti fossero proporzionali. Ad esempio ho sviluppato $3^8-3^6-3^5=n3^5$ da cui, sviluppando, ho ricavato 5589=$n(243) $ e quindi n=23.
Mi piacerebbe però capire se c'è un ragionamento logico matematico da poter fare senza dover sviluppare le espressioni.
Grazie a tutti per l'aiuto.