Caro Romeo, hai le idee un po' confuse su che cos'è una definizione in matematica. Lo dico senza polemica, davvero.
Riprendo le tue parole nel primo post:
"Si definiscono rette sghembe, rette che stanno su piani diversi"
Due piani sono diversi se la loro intersezione è al più una retta.
Prendi il piano (nello spazio euclideo xyz) xy e il piano yz. Sono diversi. Non c'è dubbio. Prendi la retta y+z=0 nel piano yz e la retta x+y=0 nel piano xy. Le due rette appartengono a due piani diversi.
Le due rette s'incontrano nel punto (0,0,0).
Le due rette sono incidenti.
Quindi queste due rette (che stanno su piani diversi) non sono sghembe. Come la mettiamo?
La tua definizione è sbagliata senz'ombra di dubbio. Te l'ho dimostrato.
Se mai potresti metterla giù come proprietà:
"Siano a e b due piani qualunque che passano rispettivamente per due rette sghembe: allora i due piani sono diversi (cioè non sono coincidenti)"
Ma non è più una definizione.
Per quanto riguarda la tua dimostrazione: continui a dimenticare che puoi sempre trovare due piani diversi che contengano separatamente le due rette. Anche se sono complanari. Quindi la tua dimostrazione ha una falla!
Spero che ora ti sia convinto. Comunque mi sembra di aver capito che non vuoi credere né a me, né al tuo prof di matematica, né al testo di un tema d'esame di maturità... per il primo ti capisco... <img src=icon_smile_tongue.gif border=0 align=middle> ma per gli altri due...