Sequenza di moltipolicazioni e divisioni

[semedigrano]

Come trattare una sequenza di moltiplicazioni e divisioni del genere dell'esempio?

Nel ripassare le potenze trovo ad un certo punto la seguente espressione:

[(28 alla quarta x 4 alla seconda) : 7 alla quarta] x 25 alla seconda

che nel primo passaggio viene svolta in questo modo
(28 alla quarta : 7 alla quarta) x (4 alla seconda x 25 alla seconda)
per poi proseguire in relazione al tema del capitolo che sono le potenze.

Sebbene mi sia intuitivamente chiarissimo che sia vero, tuttavia,
dovendo rendere conto della veridicità di questo passaggio mi sono domandata:
- quale combinazione di proprietà della moltiplicazione e della divisione dovrei invocare?
- come procedere ad una ‘dimostrazione’ sintetica ed efficace della veridicità di questo passaggio?

In sostanza se uno mi chiede perché è vero, so che è vero, ma non gli so spiegare il perché e dovrei rispondergli: perché sì e basta!
Ma non è una bella risposta, giusto?


semedigrano

[jack]

puoi considerare la divisione a : b, come il moltplicare a per 1/b; a questo punto non fa più tanta differenza dire moltiplicazione e divisione, e puoi ridurre tutto a moltiplicazione (mi raccomando, non si divide per zero...); detto questo, quella applicata è la proprietà commutativa delle moltiplicazioni...

ciao

[semedigrano]

Infatti è ciò che avevo pensato ma non riuscivo a dimostramelo perché non avevo pensato di usare il concetto di frazione (per via del fatto che non le avevo ancora ripassate.

Nel Forum Generale ho inserito due domande sulle divisioni in tre tipic: uno aperto da me sulla divisione per 9, uno aperto da altro utente sul metodo delle divisioni, uno sulla divisione nel medioevo, non è che ti va di provare a darmi una mano?


semedigrano

[jack]

ho letto i topic segnalati, ma non sarei in grado di darti una risposta esauriente...il metodo più veloce di risolvere divisioni, che io conosca, si chiama calcolatrice [:D]...

a presto