sono nei casini...pomoc!

[annastasia]

Domani vado volontaria in mate, e fin qui tutto male.
La profe mi aveva detto che mi avrebbe interrogata la settimana scorsa sulle curve deducibili e io ne sapevo a tronki,solo che così non è stato e l'altro giorno abbiamo cominciato le iperbole e mi ha detto che mi avrebbe interrogato su quelle solo che io...come dire..francamente...non ci capisco proprio niente, il mio cervellino guasto si rifiuta di assimilare questi concetti. Oggi ho incominciato a provare qualche esercizietto e mooolto stranamente, non ci riesco proprio... Non è che per caso, sareste così gentili da provare a spiegarmi i passaggini di questo problemino, che dovrebbe essere una cavolata, mente io riprovo ad arrivarci con la mia testolina buffa, senza, fino ad ora troppi risultati???
Basta che mi scrviate uno o due passaggi, se potete, ve ne sarò infinitamente grata..
Grazie per aver letto questo mio delirio.

PROBLEMA:
Determinare l'equazionedella retta tangente all'iperbole y(alla seconda) - x(alla seconda)/9 = 1 nel suo punto del secondo quadrante avente ascissa uguale a - 4.
Risultato: 15y + 4x = 9

Than you very very very much
PS: Se volete, in cambio, offro lezioni di Ceko gratis, che ne dite?

[jack]

l' euazione di una retta tangente a un iperbole nel punto di coordinate P(x0;y0) è:
x*(x0)/a^2 -y*(y0)/b^2 =1, dove la a e la b sono quelle della formula canonica dell' iperbole...
quindi basta che ti trovi il punto di intersezione è il gioco è fatto...

ps in bocca al lupo per mate!

ciao

[annastasia]

wait. la formula canonica dell'equazione dell'iperbole qual'è? Ho le idee un pò confuse..Devo mettere a sistema l'equazione dell'iperbole con la formula che mi hai scritto e poi trovo il punto d'intersezione..Trovato il punto dove lo metto?
Grazie molte
Annina

[jack]

no no, il tutto è ancora più semplice...
data l' equazione canonica di un iperbole:
x^2/a^2 -y^2/b^2 = 1 (nel tuo caso a=1 e b=3)
l' equazione della retta tangente nel punto (x0;y0) E'
(x*x0)/a^2 -(y*y0)/b^2 =1
in pratica sostituisci a x0 e y0 le coordinate che ti indica il problema (visto che ti fornisce lò' ascissa, di conseguenza hai anche l' ordinata....), sostituisci i valori nella formula sopra, ovviamente mantieni x e y incognite, e ottieni l' equazione di una retta...che è proprio la retta che cercavi...

ciao

[annastasia]

grazie 1000.
Meno male che esite gente come te.

[jack]

ma figurati! però non mi chiedere la dimostrazione di quella formula...non me la ricordo proprio...comunque la trovi su un qualsiasi libro di matematica per il triennio...

ciao

[giacor86]

non sapevo mica esistesse la formula.. io avrei fatto così:
avrei calcolato il valore dell'iperbole con x=-4... mi venivano 2 numeri e prendevo il punto che sta nel 2 quadrante (come dice il testo). poi impostavo il fascio di rette passante per un punto e coefficiente m y-yo=m(x-xo), mettendo al posto di x0 e y0 le coordinate del punto trovato prima. a questo punto intesrecavo fascio con iperbole e mettevo delta = 0. sicuramente con la forumla si fa prima.

[jack]

sì, anche il metodo di giacor è corretto (anzi, è anche più generale, visto che lo si può usare anche con curve per le quali non esiste una formula immeidata della tangente...), tuttavia, annastasia è stata fortunata, e se la cava facilmente in 1-2 passaggi [:D]...

ciao

[giacor86]

certo che poi quando si fanno le derivate tutto è + semplice... anche perchè non sempre è facile fare intersezione e delta = 0 (tipo equazioni con exp, log bla bla)

[tony]

off topic, (o quasi):
pomoz (pardon, pomoc) chiedevi, annastasia, e pomoc hai avuto;
poi su <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote">... offro lezioni di Ceko gratis, che ne dite? <i>[annastasia]</i><hr height="1" noshade id="quote"></font id="quote"></blockquote id="quote">
direi: dobre !

dekuji, ma come la mettiamo con i "fregnetti" (pardon, diacritical marks!) del tuo alfabeto? (già nelle 2 sole parole che ho scritto me ne mancano 2!)

tony