Problema frazione - help !

[Destin]

Il problema è questo :

In una frazione il numeratore è un numero di due cifre avente la cifra delle unita' doppia di quelle delle decine; la somma dei due termini della frazione è 31. Trovare la frazione sapendo che la frazione che si ottiene scambiando l'ordine delle cifre al numeratore è equivalente a 6.

Io sinceramente ci ho capito ben poco...

[goblyn]

Il numeratore è composto da 2 cifre, a e b (ab).
Quindi il Num=10a+b (decine più unità).

Prima condizione:
b=2a

Seconda condizione:
Num+Den=10a+b+Den=31

Terza condizione:
nuova frazione --> ba/Den=6
cioè: (10b+a)/Den=6

ora ho tre equazioni in tre incognite:

b=2a
10a+b+Den=31
(10b+a)/Den=6

<font color=red>b=2a</font id=red>
10a+2a+Den=31
(10*2a+a)/Den=6

<font color=red>b=2a</font id=red>
12a+Den=31
21a/Den=6

<font color=red>b=2a</font id=red>
12a+Den=31
<font color=red>Den=7/2 * a</font id=red>

<font color=red>b=2a</font id=red>
12a+7/2a=31
<font color=red>Den=7/2 * a</font id=red>

La seconda equazione dà: a=2

quindi:

a=2
b=4
Den=7

La frazione è quindi: <b>24/7</b>