problema triangolo rettangolo

[gbb]

Determinare il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che l'ipotenusa è i 5/4 dal cateto maggiore e il cateto minore misura 12 cm...

[goblyn]

chiamiamo x il cateto maggiore.

Allora:

ipot=(5/4)*x

Inoltre per il teo. di Pitagora:

x^2 + 12^2 = [(5/4)*x]^2

x^2 + 144 = (25/16)x^2

144 = (9/16)x^2

x^2=(16/9)*144=256

x=16

Quindi ipot=(5/4)*16=20

Il perimetro è 12+16+20=48cm

[WonderP]

Una piccola curiosità:
3,4,5 sono una terna pitagorica. 3 il cateto minore, 4 il maggiore e 5 l'ipotenusa. Lo sono tutte le terne del tipo
3*n, 4*n, 5*n
sapendo che l'ipotenusa è 5/4 del cateto maggiore allora possiamo affermare che siamo di fronte a una di queste terne. Il cateto minore misura 12=3*4 (quindi n=4), se ne deduce che i lati misurano
3*4=12, 4*4=16, 5*4=20.

WonderP.