Fisica

[giuseppe87x]

Un pendolo reale ha due possibili punti di sospensione A e B. A è fisso, mentre B può essere spostato longitudinalmente nel modo indicato nella figura. Il periodo del pendolo sospeso in A vale T. Capovolgendo il pendolo e sospendendolo per B, si regola la posizione di B fino a ottenere un periodo uguale a T. Dimostrare che l'accelerazione di gravità g è data da:

ove L è la distanza fra A e B per uguale valore T del periodo nei due casi.

Voi come fareste?

[GoldWings]

Non si capisce la figura!!!

[giuseppe87x]

Ora si vede meglio, cmq è comprensibile anche senza figura.

[giuseppe87x]

Dai nessuno mi aiuta?? [:I]

[MaMo]

Indichiamo con Ia, Ib e Ic i momenti di inerzia rispetto al punto A, B e al centro di massa.
Se AC = d1 e BC = d2 si ha:
T = 2*pi*sqrt[Ia/(mgd1)] = 2*pi*sqrt[Ib/(mgd2)]
Da essa si ricava:
Ia/d1 = Ib/d2
Per il teorema di Steiner si ottiene:
(Ic + md1^2)/d1 = (Ic + md2^2)/d2
Cioè si trova Ic = m*d1d2 da cui segue Ia = Ic + md1^2 = md1(d1 + d2) = md1L.
Il periodo perciò diventa:
T = 2*pi*sqrt(L/g) ===> g = 4*PI^2*L/T^2.

[giuseppe87x]

Ok, grazie MaMo