Dimostrazione sulle equazioni di 2° grado

[Platone]

Anchi ho letto sul libro dello storicomatematico Bell, che il primo a dare la dimostrazione che per le equazioni di grado 5 o maggiore nn esistono formule generali e' stato Abel (trallaltro il suo lavoro venne anche igniorato e ridicolizzato da Gauss). Tuttavia, ancor prima di leggere questo libro, circa un anno fa ho trovato nella biblioteca del dipartimento una raccolta di opere di Ruffini, e in una determinata sezione dava la dimostrazione che per le equaz di 5 grado (ora non ricordo se si limitava al quinto grado a in generale a tutti i gradi magiori uguali di 5) non ammettono una formula risolutiva generale.
Ovviamente un po' per la complessita' un po' per il linguaggio e le notazioni arcaiche non sono riuscito a capire la dimostrazione. Rimane pero' il fatto che quell'opera di Ruffini esiste, ed egli e' precedente ad Abel. Chissa perche' non viene citato nella ricostruzione di questa "vicenda matematica".

Platone

[Camillo]

Sì hai ragione giacor86, mi sono proprio confuso con l'equazione di terzo grado.
La soluzione di quella di secondo grado era già nota ai babilonesi, come dice Luca, con il metodo del completamento del quadrato : non li pensavo così avanti nella matematica .
Una cosa interessante da notare sull'equazione di terzo grado ( vi risparmio i dettagli) è che quando ha tre radici reali e distinte , queste si trovano sommando le radici cubiche di due numeri complessi ; quindi dei numeri reali possono essere espressi tramite radici cubiche di numeri complessi, cosa che turbò molto Cardano che se ne accorse, ma non lo spinse comunque ad indagare più a fondo sui numeri complessi.

Camillo