equazione parallela

da **Verrena** » 03/01/2006, 21:47

Aiuto, per favore! Chi, per cortesia, può dirmi come si trova l'equazione della parallela ad una retta data conoscendo la distanza da essa. Grazie mille Manuela 89

da **karl** » 03/01/2006, 21:58

Se l'equazione della retta data e' ax+by+c=0 e la distanza la indichiamo con d allora la retta cercata e':
$ax+by+c+-dsqrt(a^2+b^2)=0$
Il problema ha due soluzioni corrispondenti ai due possibili segni che si possono
scegliere nella precedente formula.
Archie

da **Verrena** » 04/01/2006, 12:55

Ti ringrazio, ma non riesco, devo trovare l'equazione della tangente in B alla circonferenza
x^2 + y^2 + 2x+2y-18 parallela alla retta 2x+y=O
e che incontra l'asse delle ascisse in un punto positivo (frequento la III liceo scientifico, puoi aiutarmi ancora? Grazie per la tua cortesia e pazienza Manuela)

da **karl** » 04/01/2006, 14:25

Il problema e' un po' diverso da quello iniziale.
La soluzione e' questa (per visualizzare bene cio' che scrivo devi installare
MathML nel tuo computer).
La generica retta parallela a 2x+y=0 e' 2x+y+c=0 con c da determinare.
Affinche' tale retta sia tangente alla circonferenza la sua distanza dal centro deve essere
eguale al raggio della medesima.Ora per note formule centro C e raggio r della circonf.
sono:C(-1,-1) e $r=2sqrt5$ mentre la distanza di 2x+y+c=0 da C e':$d=|c-3|/sqrt5$
Pertanto deve aversi:$|c-3|/sqrt5=2sqrt5$ da cui si ricava che $c=3+-10$
Si hanno quindi 2 soluzioni $c_1=-7 ,c_2=13$ a cui corrispondono 2 rette:
$r_1:2x+y-7=0,r_2:2x+y+13=0$ di cui solo la prima soddisfa il problema perche'
e' quella che interseca l'asse x nel punto di ascissa 7/2>0.
Archimede.

da **Verrena** » 04/01/2006, 19:43

Caro Archimede, grazie mille

da **Verrena** » 04/01/2006, 19:44

Archimede, ti ringrazio di tutto cuore, ciao Manuela

equazione parallela

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