Il problema dice così:Determinare il perimetro di un triangolo rettangolo di ipotenusa 15cm ,sapendo ke è 9/5 la somma tra il coseno dell'angolo minore e il doppio del seno dell'angolo masggiore. Io ho provato a fare a+b+c=9/5(cosC+cosB)e poi ho sostituito...ho fatto un macello e nn so cm continuare ....sarei grata se qlcuno mi aiutasse grazie...
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Problema di trigonometria
da Giadozza » 12/02/2006, 10:05
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da cavallipurosangue » 12/02/2006, 10:21
Io direi che chiamandaqo $\alpha$ l'angolo minore, opposto a $b$, e $\beta$ l'angolo maggiore, opposto a $a$, puoi dire che:
$\cos/alpha+2\sin\beta=\cos\alpha+2\sin(\pi/2-\alpha)=\cos\alpha+2\cos\\alpha=2\cos\alpha=9/5=>\cos\alpha=3/5$
Quindi:
$a/c=3/5=>a=3/5c$
Poi fai il teorema di pitagora e ti trovi l'alro lato, sommi ed hai il perimetro.
$\cos/alpha+2\sin\beta=\cos\alpha+2\sin(\pi/2-\alpha)=\cos\alpha+2\cos\\alpha=2\cos\alpha=9/5=>\cos\alpha=3/5$
Quindi:
$a/c=3/5=>a=3/5c$
Poi fai il teorema di pitagora e ti trovi l'alro lato, sommi ed hai il perimetro.
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