funzioni iniettiva e suriettiva

[sweet swallow]

ho queste due domande a cui rispondere e vorrei una conferma per il mio ragionamento.

se f è la funzione che associa a ogni circonferenza del piano il suo centro, f è iniettiva ?è suriettiva?
io ho risposto che è suriettiva e non iniettiva perchè le circonferenze possono avere stesso centro ma divers raggio e quindi le circonferenze avrebbero le stesse immagini (cosa che va contro la definizione di iniettiva)


sia c una circonferenza e A l'insieme delle rette dello stesso piano. la funzione che associa a ogni punto di c la retta tangente in quel punto alla circonferenza è iniettiva? è suriettiva?
secondo me è iniettiva, però non saprei ben dire perchè.
voi che ne pensate?

grazie

[TomSawyer]

Certo, suriettiva.

[sweet swallow]

grazie crook

sulla prima sono più o meno sicura, ma è la seconda che mi crea alcuni problemi...
ho meditato ancora sulla seconda e sono giunta a questa conclusione...
penso che sia iniettiva poichè nell'insieme A non ci sono solo rette tangenti, ma tutte quelle del piano e quindi non può essere suriettiva.
help me, please
grazie

[karl]

@sweet
Penso che tu abbia ragione.L'insieme B delle tangenti a c in qualche suo punto
e' solo un sottoinsieme proprio di A (come hai detto non tutte le rette di A
sono tangenti a c) a meno di non considerare una restrizione della nostra
funzione dell'insieme X dei punti di c in B.In tale ipotesi la funzione sarebbe
al contempo uniettiva e suriettiva e quindi biiettiva.
Archimede

[sweet swallow]

@archimede ( che copiona!)
grazie tante! mi hai tolto un dubbio!
ciao da sweet