ciao a tutti. ho un problema con queste funzioni...
1) dimostrare che la funzione f da Q a Q tale che
f : x -->$(3x-1)/X$ è una corrispondenza biunivoca tra Q -(0) e Q -(3).
come devo ragionare? non ci riesco proprio...
2) sia A l'intervallo (0;1] =(0<x<o uguale 1), si consideri la funzione
f : $R^+$ -->A R ha anche il pedice 0 quindi dovrebbe essere l'intervallo [0;+infinito[
definita da f(x)=$1/(1+x^2)$. dimostrare che è biunivoca
allora per questa qui sono arrivata solo a dire che è iniettiva con il metodo algebrico
cioè ho fatto che
$1/(1+x)$ diverso da $1/(1+x1)
e quindi x diverso da x1.
(per x1 intendo x con pedice 1)
come dico che è suriettiva e quindi biettiva?
grazie