RESTO DI PEANO

da **nepero87** » 31/03/2006, 15:48

Salve!

Ho da poco studiato per la prima volta il polinomio di Taylor, lo sviluppo delle funzioni e il resto. Lo trovo davvero interessante e soprattutto utile. Con qualche esercizio ho imparato velocemente a scomporre gran parte delle funzioni scomponibili, solo ho un dubbio sul resto di Peano:

con quale criterio devo assegnare il resto alla scomposizione, in poche parole che esponente devo mettere di volta in volta all' -o piccolo ?
Thanks...

da **lore** » 31/03/2006, 16:42

nepero87 ha scritto:con quale criterio devo assegnare il resto alla scomposizione, in poche parole che esponente devo mettere di volta in volta all' -o piccolo ?
Thanks...

Come tu saprai dipende da dove hai arrestato il polinomio; in ogni caso puoi scegliere quello che ti fa più comodo a seconda degli esercizi. Di solito comunque se stai solo scomponendo la funzione prendi il grado uguale a quello massimo dei termini.

da **nepero87** » 31/03/2006, 17:02

ah bene... grazie 1000!

da **nepero87** » 31/03/2006, 17:17

Scusa se ne approfitto...

E nel resto integrale :

$int_{x_0}^{x} ((x-t)^n)/(n!) *(f^(n))(t) dt$

quel t è un parametro, giusto? Perchè se no non saprei come calcolare la derivata n-esima di t...

da **lore** » 31/03/2006, 18:17

nepero87 ha scritto:Scusa se ne approfitto... E nel resto integrale :

$int_{x_0}^{x} ((x-t)^n)/(n!) *(f^(n))(t) dt$

quel t è un parametro, giusto? Perchè se no non saprei come calcolare la derivata n-esima di t...

Approfitta pure

Piccolo errata corrige:

$int_{x_0}^{x} ((x-t)^n)/(n!) *f^((n+1))(t) dt$

t è la variabile rispetto alla quale va calcolata la primitiva (l'integrale è "in dt") ma di solito comunque negli es. non ti viene richiesto di calcolare il resto integrale, non sapendo f(x)

da **nepero87** » 31/03/2006, 20:07

Ah ecco... Piccola gaffe! :-#

Quindi posso esprimere in quel modo il resto integrale... Grazie di nuovo Lore...
Speriamo il parziale vada bene!

da **lore** » 31/03/2006, 20:52

nepero87 ha scritto:Ah ecco... Piccola gaffe!

Quindi posso esprimere in quel modo il resto integrale... Grazie di nuovo Lore...
Speriamo il parziale vada bene!

Se per "parziale" intendi "prova intermedia"... auguri :yawinkle: